?x?长细比:
l1500lox3000?y?oy??94.46??54.48iy15.88ix55.07
A1x?2?8.797?17.594cm2
缀条用L75?6,前后两平面缀条总面积
?ox??x2?27由P111表5-5得：构件相对长细比,因
A172.14?54.482?27??56.85A1x17.594
?ox??y?,只需计算
?y:
?y??y?fyE?94.46?235?1.01452.06?10
??4?2???0.591
查P106表5-4(a)可知应采用b类截面：
??1?0.965?0.3???2??2??2???0.965?0.3????22?y(或计算
235?94.46fy,再由附表4-4查得??0.591)
故轴的压力设计值为
Ncrd??Afd?0.591?172.14?102?205?2085.6kN5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值N?2000kN(包括自重),计算长
fd?205N/mm2fvd?125N/mm2l0x?20ml0y?10mx度,(轴为虚轴),材料为Q235, ,.
图5-29 题5.8 解答:
一、整体稳定验算
截面及构件几何性质计算:
截面面积:A?2?86.07?172.14cm I40a单肢惯性矩:
2I1?659.9cm4
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1102Ix?2?[659.9?86.07?()]?522043.3cm42绕虚轴惯性矩:
绕实轴惯性矩:
Iy?2?21714?43428cm4
回转半径:
ix?Ix522043.3??55.07cmi?15.88cmA172.14 y
?x?长细比:
l1000lox2000?y?oy??62.97??36.32iy15.88ix55.07
缀板采用30?300?1100mm。 计算知
Kb/K1?6，由P111表5-5得
?ox??x2??12?36.322?28.882?46.40
(其中
?1?80?28.882.77)
构件相对长细比: 因
?ox??y,只需计算
?y:
?y?y??fyE?62.97??235?0.6772.06?105
220.965?0.3????0.791???4?2???
查P106表5-4(a)可知应采用b类截面
??1?20.965?0.3??????2?2???y(或计算故
235?62.97fy,再由附表4-4查得??0.791)
，满足。
Ncrd??Afd?0.791?172.14?102?205?2791.34kN二、局部稳定验算:
1)单肢截面板件的局部稳定
单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳. 2)受压构件单肢自身稳定 单肢回转半径
i1?2.77cm
?1?长细比满足：
a080??28.88?0.5?max?0.5?62.97?31.49??40i12.77,且满足1
故单肢自身稳定满足要求.
3)缀板的稳定
轴心受压构件的最大剪力:
VmaxAf?d85172.14?102?205235???41516N23585235
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fy
缀板剪力:
T?V1a415161100???20758Nc21100
a415161100???1.142?107Nmm222
1100?27.5mm 40，故只作强度验算:
缀板弯矩:
M?V1缀板厚度满足:
tb?30?M1.142?107????25.4N/mm2 ?fd?205N/mm2230?300W6
??1.5T20758?1.5??3.5N/mm2 ?fvd?125N/mm2btb300?30
fd?215N/mm2故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求. 5.9 有一拔杆,采用Q235钢,
,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑起吊物时的动力作用等,
应将起重量乘以1.25,并设平面内、外计算长度相等.问??60?时,拔杆最大起重量设计值为多少?
第六章
6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）跨中已有一集中荷载F0?90kN，现需在距右端4m处设一集中荷载F1。问根据边缘屈服准则，F1最q?4kN/m，
大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为300N/mm。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。
2
图6-34 题6.1
解：
（1）计算截面特性
A?250?12?2?800?8?12400mm2
11?250?8243??(250?8)?8003?1.33?109mm4 1212IWx?x?3.229?106mm3
h2Ix?第 页 1 共 37 页
Sm?250?12?406?400?8?200?1858000mm3 S1?250?12?406?1218000mm3
（2）计算F0、F1两集中力对应截面弯矩
F11M0??4?122??90?12?1?6?342?2F1?kN?m?
843812F8M1?24?8?4?8???90?12??1?8?244?F1?kN?m?
24333令M1?M0，则当F1?147kN，使弯矩最大值出现在F1作用截面。 （3）梁截面能承受的最大弯矩
M?Wxf?3.229?106?300?968.7kN?m
令M?M0得：F1?313.35kN；令M?M1得：F1?271.76kN 故可假定在F1作用截面处达到最大弯矩。 （4）
a．弯曲正应力
8(244?F1)?106M3?max?x??300 ① 6Wx3.229?10b.剪应力
22?1?1F1作用截面处的剪力V1???4?12?4?4???90?F1?53?F1(kN)
33?2?2?max2??53?F1??103?1858000?VS3003??1m??? ② 9Ixt31.33?10?8c.局部承压应力
2??24?45?F1??103?3??300 ③ 在右侧支座处：?c??8??120?5?12?2?120?F1?103F1集中力作用处：?c??300 ④
8??120?5?12?2?120?d.折算应力
F1作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。
正应力：?1?Mx400? Wx412第 页 1 共 37 页
2??53?F1??103?1218000?VS3?剪应力：?1?11?? 9Ixt1.33?10?8F1?103局部承压应力：?c?
8??120?5?12?2?120?222折算应力：?zs??1??c??1?c?3?1?300 ⑤ 联立①-⑤解得：F1?271.76kN
故可知F1max?271.76kN，并且在F1作用截面处的弯矩达到最大值。
6.2 同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。
6.3 一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格160?60?20?2.5，用于屋面檩条，跨度6m。作用于其上的均布荷载垂直于地面，q?1.4kN/m。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为210N/mm。
6.4 一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载F。若不计构件自重，F最大值为多少。钢材强度设计值取为215N/mm。
22
图6-37 题6.4
解：
（1）截面特性计算
A?200?10?2?250?6?5500mm2
Ix?11?200?2703???200?6??2503?7.54?107mm4 121211Iy?2??10?2003??250?63?1.33?107mm4
1212Ix?117.09 iy?AIyA?49.24
ix?（2）计算弯曲整体稳定系数
按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数
??l1t14000?10??0.74 b1h200?270查表B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：
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(2020年7月整理)钢结构基本原理课后习题答案完全版.doc
