第五章
5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑? 5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值压稳定系数?及其稳定临界荷载. 如改用Q345钢解答:
查P335附表3-6,知I16截面特性,柱子两端较接,
fd?215N/mm2.求轴心受
fd?310N/mm2,则各为多少?
ix?6.57cm,iy?1.89cm,A?26.11cm2
?x??y?1.0
?x?故柱子长细比为
?xlix?yl2600?1.01.0?2600??137.6??39.6?y?iy18.965.7,
因为
?x??y??,故对于Q235钢相对长细比为
??fyE?137.6??235?1.4852.06?10
钢柱轧制, b/h?0.8.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。
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故由式5-34b得
??1?222???????????????4?????2323??? 2?2?1?0.965?0.300?1.48?1.482???0.965?0.300?1.48?1.482??4?1.482??2???? ?0.354 2?1.48?(或计算
?yfy235?137.6,再由附表4-4查得??0.354)
故得到稳定临界荷载为
Ncrd??Afd?0.354?26.11?102?215?198.7kN当改用Q365钢时,同理可求得??1.792。
由式5-34b计算得??0.257 (或由故稳定临界荷载为
?yfy235?166.7,查表得??0.257)
Ncrd??Afd?0.257?26.11?102?310?208.0kN5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内E/G值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.
5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.
5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值
fd?205N/mm2安全.
,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否
图5-26 题5.5 解答:
截面特性计算: 对a)截面:
11Ix?2?(?500?203?20?500?2602)??8?5003?1.436?109mm41212 11Iy?2??20?5003??500?83?4.167?108mm41212
A?2?500?20?500?8?24000mm2
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IyIxiy??131.8mmix??244.6mmAA
对b)截面:
11Ix?2?(?400?253?400?25?212.52)??10?4003?9.575?108mm41212 11Iy?2??25?4003??400?103?2.667?108mm41212
A?400?25?2?400?10?24000mm2
ix?IyIxiy??105.4mm?199.7mmAA
lox?loy?10000mm整体稳定系数的计算: 钢柱两端铰接,计算长度
lox10000lox10000????75.87?x???40.88yiy131.8ix244.6对a)截面:
?x?对b)截面:
l10000lkx10000?y?ox??94.88??50.08i105.4ix199.7y
根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.
对a)截面: 对x轴:
?x??x??x?fyE?40.88??235?0.44052.06?10
1?2???????23xx??2?2?x???2??3?x??x2??4?x2?2??
?1?2?0.965?0.3?0.44?0.44???2?2?0.44?220.965?0.3?0.44?0.44???4?0.442??? ?0.895
(或计算
?xfy235?40.88,再由附表4-4查得
?x0.896)
对y轴:
?y??y?fyE?25.87??235?0.81652.06?10
?y??1?2???????23yy??2?2?y???2??3?y??y2??4?y2?2??
1?2?0.906?0.595?0.816?0.816???2?0.8162??220.906?0.595?0.816?0.816???4?0.8162???
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?0.604
(或计算
?yfy235?75.87,再由附表4-5查得
?y0.604)
故取该柱的整体稳定系数为??0.604 对b)截面,同理可求得整体稳定验算: 对a)截面 对b)截面
?x?0.852,?y?0.489,故取该柱截面整体稳定系数为??0.489
Ncrd??Afd?0.604?24000?205?2971.68kN ?3000kN 不满足Ncrd?0.489?24000?205?2405.88kN ?3000kN 不满足。
。
5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值
l0x?8ml0y?4mx,(轴为强轴).截面采用焊接组
.
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5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度虚轴),材料为Q235,
l0x?30ml0y?15mx,(轴为
fd?205N/mm2.
图5-28 题5.7
解答:
截面及构件几何性质计算
截面面积:A?2?86.07?172.14cm I40a单肢惯性矩:
2I1?659.9cm4
1102Ix?2?[659.9?86.07?()]?522043.3cm42绕虚轴惯性矩:
绕实轴惯性矩:
Iy?2?21714?43428cm4
回转半径:
ix?Ix522043.3??55.07cmi?15.88cmA172.14 y
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(2020年7月整理)钢结构基本原理课后习题答案完全版.doc
