高中数学人教B版必修五3.5.2《简单线性规划》双基达标练

3.5.2 简单线性规划

双基达标

2x＋y≥4，??

1．设x，y满足?x－y≥－1，

??x－2y≤2，

限时20分钟

则z＝x＋y ( )．

A．有最小值2，最大值3 C．有最大值3，无最小值

B．有最小值2，无最大值 D．无最小值，也无最大值

解析 不等式组 2x＋y≥4，??

?x－y≥－1，??x－2y≤2，无最大值．

答案 B

2．某中学新学期需要购买一批球类体育器材，已知篮球的价格为每只80元，排球的价格为每只60元，现计划该项支出为3 000元，若设购买篮球x只，排球y只，则购买球类体育器材的约束条件是

A．80x＋60y＝3 000 C．80x＋60y≥3 000

B．80x＋60y≤3 000 D．80x＋60y<3 000

( )．

的平面区域为如图的阴影区域．x＋y在点A(2,0)处取最小值为2，

解析 由题意可得购买球类体育器材的总金额是购买篮球、排球的函数，即S＝80x＋60y.因为计划该项支出为3 000元，所以购买球类体育器材的约束条件是80x＋60y≤3 000, 故应选B.

答案 B

??2x＋y≤6，

3．图中阴影部分的点满足不等式组?x≥0，

??y≥0，

6x＋8y取得最大值的点的坐标是

x＋y≤5，

在这些点中，使目标函数z＝

( )．

A．(1,4) C．(5,0) 解析 作出可行域

如图，当直线z＝6x＋8y过点(0,5)时zmax＝40.

B．(0,5) D．(3,0)

答案 B

x－y＋5≥0，??

4．已知x，y满足约束条件?x＋y≥0，

??x≤3，

则z＝2x＋y的最小值为 .