2019春河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 二次根式 中x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 2. 估计 +1的值是（ ）
A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间 3. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 平均每天销售数量（件） 39 10 40 12 41 20 42 12 43 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
4. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为
平行四边形的选法共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 5. 下列式子一定成立的是（ ）
A. B.
C.
D.
6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 与方
2
差s如下表：
甲 2乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 平均数 （米） 11.1 方差s 1.1 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，
14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是0
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的
周长为（ ） A. 52 B. 48 C. 40 D. 20
9. “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚
持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
A. BC. D.
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AB=4，BC=6．10. 如图，在?ABCD中，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，
再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（ ）
A. 1
B.
C. 2
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为______．
12. 如图，一次函数y=-x+1与y=2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式-x+1＞2x+m＞0的
解集为______．
13. 已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是______． 14. 已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE=DF=2，BE
与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为______．
15. 如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，△ACB的顶点A
在△DCE的斜边DE上，且AD= ，AE=3 ，则AC=______．
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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 计算下列各式的值：
（1） ÷ × ；
2
（2）（1- ）-| -2|．
17. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB=3，BC=5，点E在边CD上，连
接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．
18. 老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图
（如图所示）．
（1）补全条形统计图；
（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；
（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人______．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与x轴相交于点B，与正
比例函数y=2x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在y轴上，且满足S△COD═ S△BOC，请直接写出点D的坐标．
20. 如图，?ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于
点F
（1）求证：CF=AD； （2）连接BD、DF， ①当∠ABC=90°时，△BDF的形状是______； ②若∠ABC=50°，当∠CFD=______°时，四边形ABCD是菱形．
21. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x
（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示． （1）求y关于x的函数关系式；
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75
千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油
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站的路程是多少千米？
22. 为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B
两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260
吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨 ①用含x的代数式完成下表
A城 B城 总计 C乡（吨） x ______ 240 D乡（吨） ______ ______ 260 ②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；
（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？
23. （1）问题背景：如图1，△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠BAC=120°
①若AB=AC=2，则BC=______；
②若AB=AC=a，则BC=______．（用含a的式子表示）； （2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD． ①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式； （3）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE=6，CE=3，请直接写出BF的长，BF=______．
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