以基本居住条件，住房质量，附属设施等作为解释变量，建立了圣路易斯市的住房价格数学模型；Wabe (1971)以交通成本、绿化情况、住房面积等为解释变量建立伦敦市区的住房价格模型，Evans（1973）以住房面积、距CBD的距离、住房使用年限三个变量为解释变量，建立伦敦的住房价格模型，Paul Cheshire 和 Stephen Sheppard （1995）以卧室数量、厕所数量、停车场、楼层数为解释变量建立了Darlinton市的房价模型，Alastair Adair, Stanley Mcgreal, Austin Smyth, James Cooper & Tim Ryley(2000)以交通条件、住房使用时间、住房面积等作为解释变量建立Belfast市的房价模型，并分析了交通因素在住房价格决定中的影
响，Gordon F. Mulligan, Rachel Franklin, and Adrian X. Esparza（2002）以住房位置、住
房面积、住房使用时间等作为解释变量建立了亚利桑那州的Tucson市的房价模型，马新思和李昂（2003）以物业费、区位、橱卫装修情况为解释变量建立了北京市房价模型，Wen Hai-zhen等（2005）以住房面积、距市中心距离、装修程度等为解释变量建立了杭州的房价模型。Anderson和Crocker （1971）、Henry M. K. Mok等（1995）、Piyush tiwari（2000）、Sibel Selim（2008）等也做了类似的研究。
特征房价模型可被研究者们用于分析住房各种特征对住房售价的影响，如分析住房的居住质量和交通条件对房价的影响（Kain and Quigley 1970；Rechardson Alastair Adair, 1973；Redolph 1988; Can 1990; Dubin 1992；Alastair Adair et al. 2000），分析住房周边的设施和环境对住房价格的影响（Aderson and Crocker 1971; Wilkinson 1973; Smith and Deyak 1975;Nelson 1978; Mark 1980;Clark et al. 1997），特征房价模型也可被用于分析居民对住房的各种特征的需求（Chinloy 1977; Blomquist and Worley 1981; Malpezzi et al. 1987）。
研究者建立的特征房价模型中，许多模型取得了较高的R2。例如，Wabe（1971）建立的伦敦住房价格模型的R2高达0.90，Evans（1973）的房价模型的R2高达0.84。这一定程度上说明，影响城市的房价的因素中，住房具有的特征是不可忽略的重要因素。
除了上述特征价格模型之外，许多研究者在建立房价模型时，作为解释变量的是宏观经济指标如利息率、经济增长率、收入水平以及住房的生产成本等，这些解释变量不是住房本身具有的特征。我们把这一类型房价模型称为非特征房价模型。例如，James M. Poterba, David N. Weil, Robert Shiller（1991）以生产成本、居民收入、使用成本等为解释变量建立了美国房价模型。Steven et al.（2001）以建造成本、就业率、劳动者人均收入、实际利息率、移民人数为解释变量，建立了澳大利亚的城市房价模型。K.A. Bentson, T.B. Booher, J.A. Flory（2005）以实际利率、通货膨胀率、总入住量、租金房价比四个变量作为解释变量、以住房售价为被解释变量建立了美国住房价格模型。Peter Abelson et al（2005）以利息率、人均可支配收入、汇率、消费者价格指数等为解释变量建立了澳大利亚1970-2003年的长期价格模型。非特征房价模型与公式（1）所示的模型是类似的，只不过，作为解释变量的，不是住房的特征而已。
研究者建立的非特征房价模型中，许多模型也取得了较高的R2。例如，James M. Poterba, David N. Weil, Robert Shiller（1991）建立的美国房价模型的R2高达0.79。Peter Abelson et al（2005）建立的澳大利亚长期房价模型的R2高达0.96。K.A. Bentson, T.B. Booher, J.A. Flory（2005）以建立的美国住房价格模型的R2高达0.93。这一定程度上说明，在住房价格的决定中，收入水平、住房生产成本等也是不可忽略的因素。
除了上述特征房价模型、非特征房价模型之外，一些研究者建立房价模型时，作为解释变量的，既有住房的特征，也有宏观经济指标。如Berna Keskin（2008）以住房面积、住房年龄、居民平均收入等为解释变量建立了伊斯坦布尔的住房价格模型，该模型的R2达0.61。 而按模型结构划分，研究者们所建立的房价模型则大致可分为如下几类。第一类是线性模型。线性房价模型可表示为，其中为解释变量。如Wen Hai-zhen（2005）建立的杭州市房价模型、Berna Keskin（2008）建立的伊斯坦布尔房价模型。第二类是对数模型。对数模型的模型结构为，其中为解释变量。如Evans (1973) 建立的伦敦房价模型、
Peter Abelson et al（2005）建立的澳大利亚长期房价模型。第三类是半对数模型。半对数模型可表示为，其中为解释变量（温海珍，2004）。
许多经济理论研究者都意识到，在住房价格决定规律与地租理论中的价格决定规律之间，应该存在某种联系。然而，通过文献分析，我们会发现，不管是特征房价模型、非特征房价模型，还是其他房价模型，研究者建立房价模型时，大都把影响住房价格的因素作为解释变量，把住房价格作为被解释变量，直接建立了住房价格的统计模型，没有提及存在级差地租时的商品价格决定的特殊规律，更没有以古典地租理论中的商品价格决定理论作为理论基础。古典地租理论中的价格决定理论的核心思想，是商品价格等于劣等地生产商品的生产成本。而现有的房价模型没有充分体现出这一思想。
房价模型研究者没有以古典地租理论中的商品价格决定理论作为理论基础，是有其原因的。其根本原因之一，是古典地租理论没有建立不同等级土地生产的同一种商品间存在差异时的地租理论中的价格决定理论。而对城市住房而言，不同等级的土地上生产的同一种商品存在差异（不同地段上建的住房在交通条件等方面存在差异），从而需要利用不同等级土地生产的同一种商品间存在差异时的地租理论中的价格理论，来建立房价模型。
（二）扩展古典地租理论中的价格决定理论，是房价理论模型的重要研究方向
如果我们对古典地租理论中的价格决定理论进行扩展，建立不同等级土地上生产的同一种商品间存在差异时的地租理论中的价格决定理论，那么，该地租理论中的价格决定理论就可用于建立房价数学模型。这将给利用地租理论来建立城市房价模型提供一个新的思路。
本研究正是基于这一思路。
三、不同等级土地上生产的同一种商品间存在差异时的价格决定理论
这里，我们对古典地租理论进行扩展，建立不同等级土地上生产的同一种商品间存在差
异时的价格决定理论。为建立不同等级土地上生产的商品间存在差异时的价格决定理论，我们先引入“有用性”这个概念，然后在一定假设条件下，建立不同等级土地生产的商品“有用性”存在差异时的价格决定理论。
（一）有用性的概念，有用性与价格的关系
1，商品有用性的概念
众所周知，商品用于满足人的某种需要。但是，商品要满足人的某种需要，商品必须具备满足人某种需要的能力。就像甘蔗要用于满足人们榨取蔗糖的需要，那么，甘蔗必须含有蔗糖。蔗糖含量为0的甘蔗，是不能满足人们榨取蔗糖的需要的。
而且，在满足人某种需要时，同一种商品①间满足人需要的能力还存在差异。例如，甘蔗用于满足人榨取蔗糖的需要。不同甘蔗满足榨取蔗糖需要的能力还存在差异：有的甘蔗蔗糖含量高，满足榨取蔗糖需要的能力强；有的甘蔗蔗糖含量低，满足榨取蔗糖需要的能力弱。再例如，棉衣用于满足人保暖御寒的需要。不同棉衣满足人保暖御寒需要的能力也存在差异：有的棉衣保暖率高，满足人保暖御寒需要的能力强；有的棉衣保暖率低，满足人保暖御寒需要的能力弱。
商品具有的满足人某种需要的能力往往可用商品的某些客观指标来衡量。比如，甘蔗具有的满足人榨取蔗糖的需要的能力，就可用蔗糖含量来衡量。蔗糖含量高的甘蔗满足人榨取蔗糖需要的能力强，蔗糖含量低的甘蔗满足人榨取蔗糖需要的能力弱。棉衣具有的满足人保暖需要的能力就可用棉衣的保暖率来衡量。保暖率高的棉衣满足人保暖需要的能力强，保暖率低的棉衣满足人保暖需要的能力弱。面包具有的满足人补充营养需要的能力就可用面包的营养含量来衡量。营养含量高的面包满足人补充营养需要的能力强，营养含量低的面包满足人补充营养需要的能力弱。
① 本文中，同一种商品指满足人相同需要的商品。详见本文第一节。
需指出的是，本文上述观点与Lancaster（1966）的观点是类似的。①
为了比较同一种商品间在满足人需要的能力上的差异，和分析这种差异在价格决定中的影响，我们引入“有用性”这一概念。本文中，我们把商品本身具有的满足人某种需要的能力称为商品的有用性。
由于商品具有的满足人某种需要的能力可用商品的某些客观指标来衡量，而且商品有用性的定义就是“商品具有的满足人某种需要的能力”，从而，商品的有用性也可以用商品的某些客观指标来衡量。例如，对面包而言，我们可以用营养含量这一客观指标来衡量面包有用性的高低：营养含量高的面包具有的满足人补充营养需要的能力强，从而有用性高，营养含量低的面包具有的满足人补充营养需要的能力弱，从而有用性低。
我们假设可用一个数量来表示商品的有用性。由于商品的有用性可以用商品的某些客观指标来衡量，我们假设某商品的有用性是该商品的某些客观指标的函数，即有:
例如，某面包A的营养含量为N，从而，该面包的有用性就为。
本文中，商品的价格指单位商品能交换到的货币数量，相应地，本文中，商品的有用性指单位商品具有的有用性。
2，消费者选择，商品有用性与商品价格的关系
当前主流消费者选择理论重点研究的，是消费者如何在不同种商品之间的选择问题，例如消费者如何在棉衣和面包之间做出选择的问题。当前消费者选择理论的源于门格尔、瓦尔拉、杰文斯、埃奇沃思、帕累托、希克斯等的消费者理论，这些消费者理论重点关注的就是消费者如何在不同种商品之间的选择。当前主流消费者选择理论的主要不足之一，是对消费者如何在同一种商品之间做出选择并未给予关注，例如，当前主流消费者理论并不关注消费 ① Lancaster在其A new approach to consumer theory一文（载于The Journal Political Economy,Vol.74(1966)）中认为，商品满足消费者需要的过程，就是消费者收集商品具有的特征的过程。从而，根据Lancaster的观点可知，商品要满足消费者的某种需要，商品必须具有能满足消费者需要的某些特征。
(定价策略)对古典地租理论中价格决定理论的扩展及其在房价理论模型中的应用.
