第三章小结
一、基本体及其投影特点 1、平面体
（1）棱柱体：两底面平行，侧棱面⊥底面。
1）棱柱体投影特点：一个投影反映底面的真形，另两个投影为矩形+棱线。
2）表面上点的投影特性：
侧棱线上的点：积聚为底面投影的各顶点； 侧棱面上的点：积聚为底面投影的各底边；
底面上的点：积聚为侧棱面投影的矩形上/下边上。 （2）棱锥体：
1）棱锥体投影特点：一个投影反映底面的真形，另两个投影为三角形+棱线。
2）表面上点的投影特性：
底面上的点：积聚为侧棱面投影的三角形底边上。 2、回转体
基本概念：
1）回转面：母线绕轴旋转一周形成的面。
2）转向轮廓线：从投影方向看去，回转面可见部分与不看见部分的分界线。正面投影的转向轮廓线称为正转向轮廓线；侧面投影的转向轮廓线称为侧转向轮廓线。
（1）圆柱体：两底面平行，回转面⊥底面。
1）圆柱体投影特点：一个投影为圆，另两个投影为矩形。 2）表面上点的投影特性：
转向轮廓线上的点：积聚在另两个投影的对称中心线上； 回转面上的点：积聚在圆周上。 （2）圆锥体：
1）圆锥体投影特点：一个投影为圆，另两个投影为等腰三角形。 2）表面上点的投影特性：
转向轮廓线上的点：积聚在另两个投影的对称中心线上； 回转面上的点：积聚在圆周内。
注意：可根据点或轮廓线的（不）可见性，初步判定其位置。 二、绘制基本体表面上点的投影
基本依据：基本体表面点的投影特性。
基本思路：对于特殊点：根据其特性得到；对于非特殊点：借助特殊点作辅助线得到。
具体方法如下：
1、平面体
最特殊的点：棱线上的点。
（1）棱柱体：先初步判断点的位置（棱线上？侧棱面上？底面上？），然后根据相应的投影特性得出其投影。
（2）棱锥体：①先在已知投影中标出锥体顶点和底面各顶点，并初步判断点的位置；②根据标注的顶点，可得到各棱线上点的投影；③对于侧棱面上的点，可借助棱线上的点做辅助线得到。辅助线做法有两种：一种是过锥体顶点和该点已知投影作辅助线，交三角形底边于一点；另一种是过该点已知投影作底边的平行线，与棱线相交于一（或两）点。所求点的投影便在该辅助线上。 2、回转体
最特殊的点：转向轮廓线上的点。
（1）圆柱体：初步判断点的位置，根据其投影特性即可得到其投影。 （2）圆锥体：对于回转面上点的投影，可借助转向轮廓线或底面圆周上的点做辅助线得到。有两种方法：
① 素线法：过锥体顶点和该点已知投影作辅助线，交三角形底边（或圆周线）于一点，所求点的投影便在该辅助线上。
② 纬圆法：分两种情况：若点的已知投影在等腰三角形内，则先过该投影做三角形底边的平行线，交三角形腰于一（或两）点，接着过该交点做底圆投影对称轴的垂线，得到一垂足，然后以底圆的圆心为圆心，过该垂足作一辅助圆，所求点的投影便在该圆上。。若点的已知投影在底圆内，则先做过该点的辅助圆，与对称轴相交，再做该交点在三角形中的投影（在腰上），然后过该投影做三角形底边的平行线，所求点的投影
便在该平行线上。 三、平面与平面立体的相交 基本方法：形体分析、投影分析。
一般步骤：
1）补充完整基本体的投影（截去部分用点划线表示）；
2）截交线的绘制：截交线上的点是截切面与截切体表面共有点。
基本思路：由点到线。先找特殊点：棱线或转向轮廓线上的点、极限点及其他特殊点；然后再绘制一般点的投影。 注意：几种回转体截交线的特点（由截切面与轴的位置关系决定）。
四、两曲面立体的相交
重点：轴垂直的圆柱体相交。
相贯线的形状与两圆柱的直径大小。但具有共同特点： 1） 所求相贯线的投影呈现在非圆视图上；
2） 相贯线的凹向总是沿小圆柱轴线大圆内弯曲。当两圆柱直径相等时 为两交叉直线。 步骤与“三”类似。
五、截切体的投影
基本方法：形体分析（基本体是什么？被什么样的切平面切割的？）、
投影分析（基本体的投影特性、切平面的投影特性（各类位置的平面投影特性）。 注意：需补充完整基本体的投影（截去部分用点划线表示）
第3章 立体的投影二、平面与平面立体相交班级 姓名 学号 审核 3.作四棱锥被正垂面截切后的侧面投影，并补全水平投影。101.作六棱柱被一正垂面截切后的侧面投影。2.作五棱柱被一水平面和一正平面截切后的正面投影。4.补全四棱锥被一水平面和一正垂面截切后的水平投影，并作出其侧面投影。5.补全三棱锥被一水平面和一正垂面截切后的水平投影，并作出其侧面投影。6.作具有矩形穿孔的三棱柱的侧面投影。第3章 立体的投影三、平面与曲面立体相交，分析截交线，补全三视图分析曲面立体的截交线，并补全曲面立体的三面投影。1.2.班级 姓名 学号审核3.114.5.6. 第3章 立体的投影7.8.班级 姓名 学号审核9.1210.11.12.
工程制图第三章小结与习题答案
