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七年级下册期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a﹣a＝a
3
2
B．（a）＝a
235
C．a?a＝a
4
5
D．3x+5y＝8xy
2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4
D．∠3＝∠4
4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（ ） A．13
B．14
C．15
D．16
5．（3分）若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．80°
B．50°
C．80°或50°
D．80°或20°
6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE的度数为（ ）
A．145°
B．155°
C．110°
D．135°
7．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（ ）
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A．8cm
B．5cm
C．3cm
D．2cm
8．（3分）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（ ） A．Q＝50﹣
B．Q＝50+
C．Q＝50﹣
D．Q＝50+
9．（3分）如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
2
A．36
B．48
C．32
D．24
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二、填空题：（每题4分，共16分）
11．（4分）计算：（﹣2ab）÷（ab）＝ ． 12．（4分）若（x+2）（x﹣4）＝x+nx﹣8，则n＝ ．
13．（4分）如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“SAS”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是 ．
2
2
2
22
14．（4分）如图所示，△ABC中，AB＝6，AC＝8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD．若△CDE的周长为11，则BC长为 ．
三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分） 15．（12分）（1）计算：（）+（2019﹣π）﹣|﹣5|
（2）先化简，再求值：[（x﹣2y）﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y]÷4y，其中x＝2019，y＝．
16．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE＝CE． （1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．
2
2
﹣3
0
四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）
17．（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．
2019-2020学年北师大版七年级数学下册期末模拟试题及答案
