小专题：摩擦生热一内能的产生与相关计算（说明：本专题不涉及动量知识）
一. 认识摩擦生热现象
现象1由于惯性，物体在粗糙的水平面上运动，速 度由
v0减少到0,机械能转化成了什么能？ 现象2?物体从高
处下落，由于有空气阻力，将会有机 械能损失，损失的机械能转化成了什么能？
总结1这就是摩擦生热，科学的说法就是机 械能转化成了内能。
总结2:摩擦生热与什么力做功有关呢？研究 前面的1 2两个现象可知，摩擦生热应与滑动摩擦 力和空气阻力做功有关。滑动摩擦力和空气阻力做功 的过程就是将机械能转化为内能的过程，而且这种能 量转化的方向是单一的不可逆转的。
二. 研究并推导摩擦生热大小的计算公式
Q二f s相 其中f的大小恒定，它表
示整个运动过程中滑动摩擦力或空气阻力的大 小；S相表示滑动摩擦力作用点或空气阻力作用 点相对于接触面往返的路程。
推导1某物以vo冲上粗糙斜面，沿斜面上 升距离L后又返回斜面底端且速度变成
v（vv
vo），已知运动过程中所受的摩擦阻力大小恒为 f。请计
算内能Q与摩擦力f的关系。
解析：物体在运动过程中有部分机械能转化成
一 1 2 1 2 内能，由能量守恒知：mv①
Q
o mv再对全过程由动能定理得：
1 2 1
-f 2L mv
mv0 ②
比较①②两式得：
Q二f 2L , “2L”的物
理意义是“路程”，设路程为s,因此内能的计 算公式是：Q=f s
推导2:某物从H高处由静止下落，着地 后反弹起来（这一过程不损失能量），最后停在 地面上。已知运动过程中受到的空气阻力大小 恒为f。请计算内能Q与摩擦力f的关系。 解析：物体在运动过程中机械能最终全部转化
成内能，由功能关系知： Q =mgH①
再对全过程由动能定理得：
mgH - f S=0-0②，其中的S是物体上下
往返运动所经过的路程。比较①②两式得:
三. 摩擦生热公式Q=f x S相的运用 Q=f x S相
常运用在三种模型中。最简单的是 接触面固定不动的模型，这种情况最容易找出 S 相；在滑块模型和传送带模型中，由于摩擦力的 施力物本身也在运动，寻找 S相就更难一些。 模型㈠?接触面固定情况下的摩擦
生热
【例1】一个物 体以某一初速度冲 上长为L =
3m的固 定斜面，后又
返回 到斜面的底端，已 知整个过程中物体受到滑动摩擦力
f的大小保
持4N不变，求：整个过程中产生的内能多少。
二 ＜如3=谢形 【例2】如图所示，AB是正面相对的两面 墙，
AB=6m。某物体以较大的初速度 V。从AB
的正中间0点向右运动，撞击 B墙后返回又撞 击A墙，再返回撞击 B墙…如此反复。已知物 体在AB间运动过程中受到的滑动摩擦力大小 始终为f=5N，
且物体在与墙 撞击的过程中 不损失动能，求：
⑴已知从O出发到最后停下来的过程中产生 的内能是105J，则物体最终停在何处？ ⑵已知物体的质量
m=2.1kg，则物体初速度
V0是多大？
针对练习
1?在铅直平面内有一半径为 1米的半圆形
轨道，质量为2千克的物体自与圆心 0等高的
A点从静止开始滑下，物体自 A至最低点B的
过程中所受摩擦
力大小恒为 8牛
江 顿。求：物体下滑 到B点过程中所 产生的内能大小。
坯』&二子*5按 ....... ?① A二戶￡帜 A x I 7T 丑 =4(刀 (BCD )2.质量为 m的物体，由于有空 气阻力，在距地面h高处以g/3的加速度由静止 竖直下落到地面。下列说法中哪些是正确的？
A. 物体的重力势能减少 mgh/3
B. 物体和空气系统得到的内能是 2mgh/3
C. 物体的动能增加mgh/3 D. 重力做功mgh
(BC )3.如
图5-32所示，用 水平恒力F将质 八
量为m的小物体 一a
沿倾角为a、长 8 -------------------
为s的斜面，由 ? I ［二
静止开始从底端
推到顶端，其速度达到v,物体与斜面的动摩擦 因数为卩，下面正确的是：
A. F做功为Fs
1
B. 物体机械能增加
mv2 ?
mgSsin ：?
C. 转变成内能的是卩
(mgcosa+Fsin a )? s
D. 物体克服阻力做功为卩mgScosa
(C )4.所图所示，质 量相同的物体分别自斜面 AC和BC的顶端由静止开 始下滑，物体与两斜面间 的动摩擦
因数相同，物体
滑至斜面底部C点时的动能分别为 EA和EKB,在 滑行过程中产生的内能分别是
Q和Q,则有：
A. EKA=EKB, Q>Q B. EKAVEKB, Q>Q C. EKA>EKB, Q=Q
D. EKA>EKB, QV QB
5. 如图7所示，物体沿足够长的固定斜面
向上运动，第一次经过A点 时，具有动能 100J ；从人 点继续沿斜面向上运动，第 一次到达E点时，物体
动能
减少了 80 J,机械能损失了 20 J.物体到达最 高点后沿斜面下滑，当物体滑回A点时动能等 于_ 50J 。
6. —个物体沿粗糙斜面向下运动，在先后 经过两
A、 B两点的过程中，重力对它做8J 的功，推力对它做6J的功，它克服摩擦阻力 做了10J的功。则该物体在E点的重力势能
比A点减少 _____________ 8 ____ J,动能增加 量为 ____________ 4 ___________ J,机械能 则 _____ 减少4J ____________ J,物体和地 面这个系统共得到了内能 _ 10 __________ J. 模型㈡?滑块现象中的摩擦生热
【例3】如图所示，质量为m的长木块A静 止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放 一质量为m的滑块B,已知木块长为 L,它与 滑块之间的动摩擦因数为
卩。现用水平向右的
恒力F拉滑块B，最终滑块B从A的右端滑出。 求：⑴如果长木块 A被固定于水平面上，滑块 与木块之间产生的内能是多少？⑵如果长木块 A没有被固定，可沿水平面滑动，则将 B向右
拉出过 ryTi n
程中滑 \\
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块与木茲渤綴农莎孩磁％绒滋衣滋必綾滋密忿滋 块之间
产生的内能又是多少。
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20240507摩擦阻力做功和内能的关系
