（03第十三届）3.(6分)下图a是一个指甲刀。(1)这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的?它们的支点各在哪里?(2)小明的指甲刀有图a和图b两种组装方式。请分析哪种组装方式更合理。
答案：(1)AC、DE和GE是三个杠杆,它们的支点分别是C、E和E. 〈2〉图a的组装更合理.对于杠杆DE来说,指甲在D点对它的作用力是阻力,AC在B点对它的作用力是动力.两种组装方式中阻力和阻力臂是一样的,但图a中的动力臂BE大于图b中的动力臂,因此图
a的组装方式要比圈b的方式省力.
全题6分,(1)、〈2〉各3分.AC的支点与本答案不同的,不扣分。第(2)题只答对组装方式,理由不正确的,给1分。
（06第十六届复）二．(10分)一个地质勘探小分队，在野外河边休息时发现了一种矿石，他们非常想尽快知道这种矿石的密度大约是多少，但是手中只有皮尺、直木棍和针线包中缝衣服用的针和细线，请你帮助他们利用现场可利用的物品，设计一个测定矿石密度的方案，并推导出计算矿石密度的表达式。
答案：1.用细线悬挂直木棍作支点； （1分）
2.用细线拴好矿石挂在支点的左侧，在支点的右侧挂一块石块，移动矿石和石块悬挂的位置直到木棍水平平衡； （1分）
3.用皮尺分别量出悬挂矿石和石块的点到支点的距离为L1，L2如图1所示 （1分） 4.将矿石浸没在水中，移动挂石块的位置直到木棍再次水平平衡； （1分） 5.用皮尺量出悬挂石块的点到支点的距离为L3；如图2所示 （1分） 6.推导计算矿石密度的表达式。由杠杆平衡条件，得 G矿L1=G石L2 （1） （1分） （G矿-F浮）L1=G石L3 （2） （1分）
（1）/（2）得 ρ矿gV矿/（ρ矿gV矿-ρ水gV矿） = L2/L3 （1分）
解得 ρ矿=ρ水L2 /（L2 - L3）
（09第十九届）4．图5 为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与实际质量相比是偏大还是偏小。（l）秤陀磨损了：（2）调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些。
答案：( l ）若秤陀磨损了，则称量时游陀须放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大。 ( 2 ）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才能在游陀指零的情况下使台秤平衡。然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时货物质量等于称量质量，此时称量质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质量相比偏小。 四、计算题
（92年第二届）六、（8分）液压电梯（如图）是一项新枝术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房。
1．液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图。为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？
2．有一种液压电梯，轿箱本身质量是1300千克，油泵最大油压是2.3×106帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（单位：毫米）60、85、105、140、184、238六种。通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞。（由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取。）
答案：参考解答 1．9米
2．m——轿箱与负荷的总质量，P——最大油压，D—一柱塞直径 钢索拉力 F1=mg………………………(1) 柱塞举力 F2=2mg……………………(2)
代入数值，得D=0.119米……………………(4) 0.119米×1.4=0.167米………………………(5) 应该选用柱塞直径为184毫米的液压机。
（93第三届）六、（7分）硬钢片做成的瓶盖起子有两种用法。如图11所示。A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。在瓶盖和瓶口的接触点中，D和E分别是离手最远和最近的两点。开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心C点（图中没有标出）。如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折。
1．分别指出图中11(a)、(b)两种情况下杠杆的支点。 2，图(a)、(b)两种用法中哪一种比较省力？为什么？
答案：1．因瓶盖在打开过程中无明显弯折，起子和瓶盖可看成结合成一体，图(a)中支点为D，图(b)中支点为E。
2．两图中阻力相同，阻力臂亦相同，都是瓶盖中心到边缘的距离，而图(a)中动力臂为GD、图(b)中动力臂为GE，GD＞GE，根据杠杆平衡原理，图(a)较省力。
（94第四届）七、（6分）倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图9所示），A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2；C为动滑轮，其半径为r。它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）。转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？若重物所受重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？
答案：重物上升距离h=(h1－h2)／2=π(R1－R2)
（94第四届）八、（8分）我国已兴建3座抽水蓄能水电站。它可调剂电力供应。深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足。若上蓄水池长为150m，宽为30m，如图10所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400m。不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率。（g=10N／㎏）
答案：抽水的功率 P=2×107瓦
（95第五届复）六、（10分）电气化铁路在和公路交叉时，输电线常用图示的方式悬挂在钢缆上。钢缆的A端固定在电秆上，B端通过滑轮组联结在电杆C上。电车通过拾电器向上托起输电线，从而获得驱动电车的能量。
1．配重D是N个混凝土圆盘，每个盘的质量是m。按图示的配置，钢缆AB所受的拉力F大约是多少？
2．如果只考虑B端的牢固性。本来可以把它直接固定在电杆C上，也可以用一个很硬的大弹簧来联结B和C。实际上却用滑轮组来联结，这样做的优点是什么？
答案：1．以动滑轮为研究对象，可求钢缆AB所受的拉力F=3Nmg。
2．机车运行时，拾电器会把输电线向上托起。如果使用两端固定的钢缆，悬线会因此松弛，输电线将左右摇摆，有可能脱离拾电器而造成事故。使用滑轮组可以保证输电线高度变化时，钢丝始终保持紧张状态。如果用弹簧代替滑轮组，情况好于两端固定的钢缆，但钢缆的紧张程度仍随弹簧长度有较大的变化，而且不易确定钢缆的最佳长度。
（96第六届）八、（8分）为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
答案：代表物理量的符号：m1—秤舶质量，m＇1─假秤砾质量，m2—秤杆和秤盘的总质量，m3—货物的实际质量，m＇3—货物的标称质量，a—定盘星到提纽的距离，b—秤盘到提纽的距离，C─过秤杆、称盘质心的铅垂线到提纽的距离，d—2.5千克秤星到提纽的距离（图2）
秤盘空载，真砣置于定盘星时的平衡条件秤 m2gc=m1ga (1)
盘挂2.5千克物体，使用真砣时的平衡条件 m2gc=m＇3gb=m1gd 假砣置于2.5千克秤星时的平衡条件 m2gc+m3gb=m＇1gd 从(1)、(2)、(3)式消去c、d，解出m3 m3=1.96千克 (4)
(3)
(2)
（97第七届复）六、（11分）小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200米。一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山。每个人的体重大约是60千克。从铭牌看到，缆车的自重（质量）为600千克。小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5厘米。拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45千瓦。管理人负说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的60％。实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。请你帮助小红估算缆车的机械效率。 答案：缆车的高度差：△h=840米-230米=610米。
上山的质量：m1=15×60千克+600千克=1500千克， 下山的质量：m2=8×60千克+600千克=1080千克， 运行的时间：t=7×60秒=420秒， 有用功：W有=（m1-m2）gh， 总功：W=P实t=η1P额t 缆车的机械效率：
（98第八届复）二、（7分）小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图2所示）。他把支架安在木棒的
1长处，每捆柴草重41000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8?103千克/米3，g取10牛顿/千克。）
答案：受力分析如图2所示。 （1分）
历届全国初中应用物理知识竞赛试题分类汇编—简单机械和功
