第1页共6页课时跟踪检测（二十二）电场力的性质[A级——基础小题练熟练快]1．(2020·河南省大象联考卷)如图所示，电场强度为E的匀强电场中，沿电场强度方向有A、B、C、D四点，且AB＝BC＝CD＝L，在A、C两点分别引入带异号电荷的点电荷，且电荷量大小满足QA＝KQC。现2测得B处电场强度的大小为2E，D处电场强度的大小为E，则倍数K为(3A．1.5C．3解析：选AB．2D．2.5由于测得B处电场强度的大小为2E，则两点电荷在B处形成的电场强度)应为E，又由题中条件，可知QA带正电，QC带负电，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理E＝kKQCQC2＋k，方向向右；测得D处电场强度的大小为E，两点电荷在D处形成的3L2L2
KQCQC11电场强度应为E，方向向左，则－E＝k－k2，联立解得K＝1.5，选项A正确，B、33L?3L?2C、D错误。2．(2019·浙江选考)电荷量为4×10量为－5×10－6
－6
C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是()解析：选B4×106×5×10qAqB9
两球之间的库仑力为F＝k2＝9.0×10×r0.32
－
－6
N＝2N，小球B受到的重力大小为GB＝2N，且F与竖直方向夹角为60°，F＝GB，故小球B受到的库仑力，重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确。3.(多选)(2019·吉林名校联考)如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是(A．粒子带正电B．粒子在B点的加速度大于它在C点的加速度C．粒子在B点时电场力做功的功率为零)第2页共6页D．粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减小后增大解析：选BC带电粒子的轨迹向左下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带负电，故A错误。电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在B点的场强大于C点的场强，在B点的加速度大于C点的加速度。故B正确。由题，粒子过B点的切线与该处的电场线垂直，则粒子受到的电场力方向与粒子在B点速度的方向垂直，所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零。故C正确。从A到B，电场力做负功，电势能增大，从B到C，电场力做正功，电势能减小。故D错误。4.(2020·浙大附中模拟)带电荷量分别为＋4q和－q的两点电荷组成了电荷系统，其电场线分别如图所示，图中实线为电场线，未标注方向，虚线上A、B、C、D等间距，根据图像可判断(A．BC间的电场方向为C指向BB．A点附近没有电场线，A点的电场强度为零C．D点电场强度为零，试探电荷不受电场力作用D．若把一个带正电的试探电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减小解析：选C电场线的疏密表示电场的强弱，结合库仑定律可知，B处的点电荷为＋4q，)C处的点电荷为－q。电场线的方向总是从正电荷出发终止于负电荷，即BC间的电场方向Q大体为B指向C，故A错误；由点电荷电场强度的公式：E＝k2和电场的叠加，易得A点rQ的电场强度并不等于零，故B错误；由点电荷电场强度的公式：E＝k2和电场的叠加可得，rD点的电场强度为零，试探电荷在D点不受电场力，故C正确；AB间电场方向为B指向A，带正电的试探电荷从A移到B，电场力做负功，电势能增加，故D错误。5.(2019·河北张家口模拟)如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为＋q、－q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°。则F的大小可能为(A．mgC．3mg3)1B．mg2D．3mg2解析：选A以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时的受力图如图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：Fmin＝2mgsin30°＝mg，所以F的大小可能为mg，其他值不可能，故A正确，B、C、D错误。第3页共6页6.(2019·湖北三市联考)如图所示，一边长为L的立方体绝缘体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和O、O和c间的距离均为L，在a点处固定有一电荷量为q(q<0)的点电荷。已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)(A．kC．k8q9L2qL2
B．kQL210q9L2
)D．k解析：选Db点处的场强为零，边长为L的立方体上电荷在b点产生的电场的电场强度与a点处固定的点电荷在b点产生的电场的电场强度大小相等方向相反。由点电荷电场q强度公式，a点处固定的点电荷在b点产生的电场的电场强度大小为Eab＝k2。边长为LLq的立方体上电荷在c点产生的电场的电场强度EOc＝Eab＝k2，方向由c指向O。a点处固L定的点电荷在c点产生的电场的电场强度大小为Eac＝kq，方向由c指向O。根据电场2
?3L?qq10q叠加原理，c点处场强的大小为Ec＝EOc＋Eac＝k2＋k＝k，选项D正确。L9L2?3L?2
[B级——增分题目练通抓牢]7.(2020·四川攀枝花模拟)如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C，带电量分别为QA＝6q，QB＝3q，QC＝8q。现用恰当大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等。不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为(4A．F32C．F3解析：选A)B．F1D．F32对三个球的整体：F＝3ma；对A、B的整体：F1＝2ma，解得F1＝F；32F3q·8q6q·8q2即A、B对C的库仑力的合力为F；因：BC＝k2∶k＝，分析库仑力的方向后3FACL4L2124可知FBC－FAC＝F，解得FBC＝F。338.(2019·湘赣十四校联考)如图，边长为a的立方体ABCD-A′B′C′D′八个顶点上有八个带电质点，其中顶点A、C′电量分别为q、Q，其他顶点电量未知，A点上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，现将C′上质点电量变成－Q，则顶点A上质点受力的合力第4页共6页为(不计重力)(A．C．kQqa2kQq3a2
)B．2kQq3a2
D．0开始时A上质点受力平衡，A、C′间库仑力与其他六个质点对A的合力解析：选B等大反向，当C′上质点电性变为－Q时，A质点受到的力为原来的FAC′的两倍。FAC′＝2kQq2kQqkQq＝2，所以A质点受的合力为2FAC′＝＝，故B正确。?3a?23a?3a?23a2kQq9.(2019·湖北武汉模拟)如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上EL处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动的2距离到F点处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(A．kC．kqL23q2L2
)B．k3qL25qL2
D．k解析：选B线框上剩余的电荷在O点产生的场强等效为取下的q电荷在O点产生的kq4kqkq场强故E1＝L＝2，方向水平向左；将q移到F点时，q在O点产生的场强为：E2＝2，LL22方向向右；则由场强的叠加可知O点的场强：E＝E1－E2＝3kq，方向向左；故选B。L2
10.(2020·广东揭阳模拟)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。则()A．B球和C球所带电量不一定相等B．B球和C球所带电量一定相等C．B球带负电荷，C球带正电荷D．B球带正电荷，C球带负电荷解析：选BB球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的库仑力应指向B的左侧；因A带负电，则可知B、C都应带正电，故C、D错误；由受力分析图可知，A对B的库仑力应为C对B库第5页共6页仑力的2倍，故C带电量应为A带电量的一半；同理分析C可知，B带电量也应为A带电量的一半，故B、C带电量应相同，故A错误，B正确。11.(2019·福建莆田质检)如图，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1kg，电荷量为2.0×10－6C。A的正下方0.3m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)细绳a的拉力大小；(2)剪断细绳a瞬间，细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。Q2
解析：(1)小球A、B之间的库仑力：F＝k2
r对小球A受力分析，根据平衡条件有：2Tcos30°＋F＝mg解得T＝3N。5(2)剪断细绳a瞬间，A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律：mgcos30°＝Fcos30°＋T′mgsin30°－Fsin30°＝ma联立解得：T′＝答案：(1)3N533N，a＝3m/s2。1033N103m/s2
(2)12．如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d＝0.48m，离地高度h＝1.25m。桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E＝1×104N/C。在水平桌面上某一位置P处有一质量m＝0.01kg，电荷量q＝1×10－6C的带正电小球以初速度v0＝1m/s向右运动。空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离。解析：(1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛FqE106×104顿第二定律，有：a＝＝＝m/s2＝1.0m/s2，方向水平向左。mm0.01－
v02
(2)由于x＝＝0.5m>0.48m，所以小球一定从右边离开桌面。2a第6页共6页设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2，则：x总＝x1
＋x2
由v2－v02＝－2ax1代入数据得：v＝1－2x1
1设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有：h＝gt2，代入数据得：t＝0.5s。水平方向，有x2＝vt＝0.51－2x1，故x总＝x1＋0.51－2x1
令：y＝1－2x1；则：x1－y2＋y总＝2故y＝12，即：x1＝38m时，水平距离最大，最大值为xmax＝58m。答案：(1)1.0m/s2
方向水平向左(2)38m258m
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