2020年山东省济南市市中区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 2019的相反数是( )
1
1
A. 2019
B. ?2019
C. 2019 D. ?2019
2. 如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3. 用科学记数法表示196000000，其结果是( )
D. 1.96×108 4. 直角三角板和直尺如图所示放置，若∠1=36°，则∠2的度数为( )
A. 0.196×1010
B. 19.6×107 C. 1.96×10?8
A. 34° B. 44° C. 54° D. 64°
5. 下列运算正确的是( )
A. ??2+??3=2??5 B. ??6÷??2=??3 C. 2??2?3??3=6??5 D. (2????2)3=6??3??6
6. 下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图，两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一
个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止).将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是( )
A. 16
1
B. 8
1
C. 16
3
D. 4
1
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8. 化简???????????=( )
??2
????
A. ??? A. ??>4
1
B. ????? B. ??<4
1
C. ????? C. ??≠4
1
D. ?????? D. ??=3且??≠0
??
2
9. 已知一元二次方程????2???+1=0有两个不相等的实数根，则k的范围是( )
10. 如图是一辆吊车的实物图，下图是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面
BD的高度AH为3.4??.当起重臂AC长度为9m，张角∠??????为118°时，则操作平台C离地面的高度为(结果保留小数点后一位：参考数据：??????28°≈0.47，??????28°≈0.88，??????28°≈0.53)( )
A. 6.6 B. 5.9 C. 7.6 D. 8.0
11. 如图，矩形ABCD中，????>????，对角线AC、BD交于O点，且????=10，过B点作????⊥????于
E点，若????=4，则AD的长等于( )
A. 8 B. 10 C. 3√5
2
D. 4√5
12. 已知??1，??2，??3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三
个函数值，它们的交点分别是??(?1,?2)、??(2,1)和??(3,3)，规定??={??1,??2,??3中最小的函数值}，则下列结论： ①当??
②当?1
③当0≤??≤2时，M的最大值是1，无最小值； ④当??≥2时，M最大值是1，无最小值． 其中正确结论的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 分解因式：2??2+4??= ______ ．
D. 4个
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14. 随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子落在黑
色方格中的概率是__________．
15. 方程
???1??
=
??+1???1
的解是______．
16. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，????=3，????=2，将????△??????
绕点O顺时针旋转90°后得????△??????，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是______．
17. A、B两地之间有一条笔直的公路，小王从A地出发沿这条公路步行前往B地，同时小李从B
地出发沿这条公路骑自行车前往A地，小李到达A地后休息一会，然后掉头原路原速返回，追
上小王后两人一起步行到B地，设小王与小李之间的距离为??(米)，小王行走的时间为x分钟，y与x之间的函数图像如图所示，则小王与小李第一次相遇时距离A地_________．
18. 如图，在矩形纸片ABCD中，????=4，????=3，折叠纸片使DA与对角
线DB重合，点A落在点??′处，折痕为DG，则??′??的长是 ___________．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19. 计算：√9+2?1?2??????60°+(???3)0
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20. 滨江区各学校积极参加“给贫困山区献爱心”活动，教育局筹集了120吨的衣物书籍等物品运
往山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 200 250 300 (1)全部物资可用甲型车8辆，乙型车5量，丙型车______辆来运送．
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (3)为了节省运费，教育局打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）
3???1
21. 解不等式：{???3
2
22. 已知：点P是?ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点??.求
证：????=????．
23. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查
活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A
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B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，类表示“非常了解”，
划分类别后的数据整理如下表：
类别 频数 频率 A 30 a B 40 0.4 C 24 0.24 D b 0.06 (1)表中的??=___，??=___；
(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
24. 如图，AB为⊙??的直径，C为⊙??上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙??
于点E，连接CE，CB，CA．
(1)求证：????=????；
(2)若????=2√5，????=√5，求AE的长．
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2020年山东省济南市市中区中考数学二模试卷 (含答案解析)
