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3．3.2 二元一次不等式组表示的平面区域
学习目标 1.理解二元一次不等式组的几何意义.2.会画二元一次不等式组所表示的平面区域．
知识点一 二元一次不等式组
思考 类比二元一次方程组给出二元一次不等式组的概念．
知识点二 二元一次不等式组所表示的平面区域 思考 回顾上一节的内容，试回答下列问题： (1)如何判断Ax＋By＋C >0的解集到底对应哪个区域？ (2)二元一次不等式组的解集对应的区域是什么？
梳理 由于不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的交集，所以满足二元一次不等式组的点(x，y)的集合就是各不等式表示的平面区域的公共部分．
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类型一 画不等式组表示的平面区域
命题角度1 二元一次不等式组表示的平面区域
x－y＋6≥0，??
例1 画出不等式组?x＋y≥0，
??x≤3
所表示的平面区域，并求平面区域的面积．
反思与感悟 在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可．其步骤：①画线；②定侧；③求“交”；④表示．但要注意是否包含边界．
x＋2y－1≥0，??
跟踪训练1 画出不等式组?2x＋y－5≤0，
??y≤x＋2
2
所表示的平面区域并求其面积．
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命题角度2 可化归为二元一次不等式组的不等式表示为平面区域
例2 试画出满足不等式(x－y)(x＋2y－2)>0的点(x，y)所在的平面区域． 引申探究
|x|＜|2y|表示什么区域？
反思与感悟 在解题中常会遇到一些二元条件式，不一定是二元一次不等式．这时我们可以考虑通过等价转化化归为我们熟悉的二元一次不等式组形式． 跟踪训练2 画出|x|＋|y|≤1表示的平面区域．
类型二 用不等式组表示平面区域
例3 在△ABC中，A(3，－1)，B(－1,1)，C(1,3)，写出△ABC区域(包括边界)所表示的二元一次不等式组． 3
2018版高中数学第三章不等式3_3_2二元一次不等式组表示的平面区域学案苏教版必修5
