统计指数
皮 鞋 手 套 布 料 双 双 米 180 20 48 210 18 53 300 400 280 400 380 350 要求：①分别计算各种商品销售量的个体指数；
②计算三种商品价格总指数； ③计算三种商品销售量总指数； ④计算三种商品销售额总指数；
⑤阐述以上三个指数的具体经济意义，试分析价格和销售量两因素 对销售额的影响。
2、四种商品的销售额及价格指数资料如下： 商品名称 棉 布 白 糖 服 装 手 表 计量单位 米 千克 套 块 基期销售额 （万元） 800 432 736 850 报告期销售额 （万元） 910 486 1030 988 个体物价指数 （%） 93 105 135 96 要求：①计算四种商品的物价总指数；
②计算四种商品的销售量总指数； ③计算四种商品的销售额总指数；
④试分析价格和销售量两因素对销售额的影响。 3、某企业资料如下表所示： 商品名称 甲 乙 丙 总产值（万元） 基期 145 220 350 报告期 168 276 378 报告期出厂价格比基期增长 （%） 12 15 5 要求：①计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；
②计算总产值指数和产品产量指数；
③试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影 响。
4、某厂产量资料如下表所示： 产品名称 甲 乙 丙 上年实际产值 （万元） 200 450 350 本年实际产值 （万元） 240 485 480 本年产量比上年增长（%） 25 10 40 要求：计算加权算术平均数指数，以及由于产量增长而增加的产值。
5、某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
6、某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算：
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统计学习题
统计指数
（1）市场销售量总指数； （2）市场销售价格指数；
（3）由于销售量变动对销售额的影响。
7、某公司收购几种农产品的价格2012年比2011年平均提高18.5%，收购额上升24%，试计算这几种商品的收购量升（或降）了多少？
8、某公司某种商品明年的计划销售额比今年增长32%，而价格提高10%，试求明年商品销售量比今年增长多少才能完成商品销售计划？
9、价格上涨后，同样多的人民币少买12%的消费品，求消费品物价指数。
10、报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，问粮食作物单位面积产量如何变动？
三、习题参考答案选答 (一) 填空题
1、统计指数；2、总指数、个体指数；3、综合、对比；对比、综合；4、同度量作用、权数作用；5、综合性、平均性、相对性、代表性；6、p0q0、p1q1；7、个体指数、总指数、数量指标指数、质量指标指数、定基指数和环比指数；8、连乘积、相加和；9、基期，报告期；10、全面资料、全面资料、非全面资料；11、个体指数、加权算术平均数、加权调和平均数；12、单项、复杂；13、指数体系；14、指数、因素分析法、联系；15、87.62% (二) 单项选择题
1、A；2、B；3、B；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C；9、B；10、B；11、B；12、A；13、B；14、A；15、C；16、D；17、C；18、B；19、D；20、C
(三) 多项选择题
1、ACD；2、ABDE；3、AC；4、BC；5、BCE；6、ABC；7、ABE 8、ABCDE；9、ABCD；10、BC；11、BDE；12、ADE 26、BD
(四) 判断题
1、×；2、×；3、√；4、√；5、×；6、√；7、√；8、×；9、√；10、×；11、√；12、√；13、×；14、√
(五) 简答题
2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？
答：统计指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数形式表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度；②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
统计指数的分类主要有：指数按其研究对象的范围不同，分为个体指数和总指数；按其标明的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数；按照采用基期的不同，分为定基指数和环比指数；按比较对象的不同，分为时间性指数、空间性指数和计划完成指数；按其计算方法和计算公式的表现形式不同，可分为综合指数、平均数指数和平均指标指数。
4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？
答：在指数分析中，把所要研究的现象，即所要测定其变动的指标，称为指数化指标。
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统计学习题
统计指数
将在经济意义上不能直接加总的现象的数量过渡到能够直接加总的因素，称为同度量因素。在由两因素构成的经济现象中，其中一个因素必然是数量指标，另一个因素则必然是质量指标。当我们要测定数量指标的变动时，则数量指标为指数化指标，而相应的质量指标就是同度量因素。反之，当我们要测定质量指标的变动时，质量指标为指数化指标，而同度量因素为相应的数量指标。随研究目的不同，数量指标和质量指标可互为同度量因素。
6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别和联系？
答：综合指数是两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综合指数。
平均数指数是通过个体指数采用加权算术平均数或加权调和平均数编制总指数的一种方法。
平均数指数与综合指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：①解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合后对比”，平均数指数的特点是“先对比后综合”；②运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均数指数既可用全面资料，也可用非全面资料；③在经济分析中的作用不同。平均数指数除作为综合指数的变形加以应用的情况外，主要是用于反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析。综合指数因用于对比的总量指标有明确的经济内容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的方向和程度，而且用于因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。
平均数指数与综合指数的联系主要表现为：在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，平均数指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。
8、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？
答：在统计分析中，将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。
统计指数体系一般具有三个特征：（1）具备三个或三个以上的指数；（2）体系中的单个指数在数量上能相互推算；（3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。
指数体系研究的目的，在于从数量方面研究分析社会经济现象总变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果，即进行因素分析。 (六) 计算题 1、
各种商品销售量的个体指数依次为133.33%;95.00%;125% 三种商品价格总指数为113.48% 三种商品销售量总指数112.78% 三种商品销售额总指数145.00%
综上所述，销售总额之所以上升了45%，增加了33950元，是由于销售价格上升了13.48%，使销售总额增加了12990元以及由于销售量上升了27.78%，使销售额增加了20960元的共同结果。
2、解
四种商品的物价总指数105.58%，180.52万元 四种商品的销售量总指数114.74%，415.48万元 四种商品的销售额总指数121.15%，596万元。
综上所述，销售总额之所以上升了21.15%，增加了596万元，是由于销售价格上升了5.58%，使销售总额增加了180.52万元以及由于销售量上升了14.74%，使销售额增加了
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统计学习题
统计指数
415.48万元的共同结果。
3、解：
列表计算如下：
总产值（万元） 产品名称 甲 乙 丙 合计 p0q0 145 220 350 715 11p1q1 168 276 378 822 Kp(%) 112 115 105 — p1q1 K150 240 360 750 pq?出厂价格指数：
1?kpq?822?109.60% 75011
由于价格变化而增加的总产值=822－750=72（万元）
pq?总产值指数：
?pq0110?822?114.97% 715
?pq??pq1100?822?715?107（万元）
?kpq产量指数：
?pq00111?750?104.90% 715
1?kp1q1??p0q0?750?715?35（万元）
指数体系：114.97%=104.90%×109.60% 107万元=35万元+72万元
综上所述，总产值之所以上升了14.97%，增加了107万元，是由于出厂价格上升了9.60%，使总产值增加了72万元以及由于产量上升了4.94%，使总产值增加了35万元的共同结果。
4、解：
列表计算如下：
产品名称 甲 学而时习之
p0q0（万元） 200
p1q1（万元） 240 Kq（%） 125 统计学习题
统计指数
乙 丙
产量总指数Iq?450 350 485 480 110 140 ?kpq?pq000?0200?1.25?450?1.1?350?1.401235??123.50%
200?450?3501000
由于产量增长而增加的产值=1235－1000=235（万元）
5、解： 产量总指数
18032150pq???k11q1p0?1.051.000.98?261.25?108.19% Iq???262?108.5$1.47?p1q1?q0p0pq??11?p0q0
由于产量增加而增加的产值：价格总指数
?pq??pq0100?19.78(万元)
Ippq??1?kpq11p?80?32?150262??100.29%
261.25261.2511
由于价格变动使产值增加：
?p1q1??1p1q1?0.75(万元) kp
6、解：
（1）销售量指数
Iq?p0q1?p0q0p0q0?p0q0q1q0?35?103%?103%
35
（2）价格指数
Ip?p1q140??110.96% p0q135?103%
（3）销售量变动对销售额的影响
P0(q1?q0)=35×(103%-1)=1.05(万元)
学而时习之
统计学习题
统计指数
7、解：收购量指数=1.24÷1.185=104.64%
答：收购量上升4.64%。
8、解：商品销售量指数=1.32÷1.10=120%
答：明年商品销售量比今年增长20%才能完成商品销售计划。 9、解：消费品价格指数=100%÷0.88=113.64% 10、解：单位面积产量指数=1.12÷1.09=102.75%
答：单位面积产量增加2.75%。
学而时习之 统计学习题
统计学题目ch9统计指数
