数学试卷
南京市2019届初中毕业生学业考试
数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
232. 计算(?a)的结果是（ ）
A.a B.?a C.a D.?a
3. 若?ABC∽?A?B?C?，相似比为1:2，则?ABC与?A?B?C?的面积的比为（ ） A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 4. 下列无理数中，在-2与2之间的是（ ）
A.-5 B.-3 C.3 D.5 5. 8的平方根是（ ）
A.4 B.?4 C.255662 D.?22
6. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（ ）A.（
y 3231C ，3）、（-，4） B.（，3）、（-，4） B 2322772771A B. (，)、（-，4） D.(，) 、（-，4）
423422O
x
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7. -2的相反数是______，-2的绝对值是_____。
8. 截止2019年底，中国高速铁路运营达到11000km，将11000用科学记数法表示为_____。 9. 使式子1?x有意义的x值取值范围为____。
10. 2019年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是_____cm，极差是_____cm。 11. 已知反比例函数y?k的图像经过A（-2，3），则当x??3时，y的值是_____。 x12. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=____。
?'13. 如图，在圆O中，CD是直径，弦AB?CD，垂足为E，连接BC，若AB=22cm，?BCD?2230，
数学试卷
则圆O的半径为_____cm。
14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角??120，则该圆锥母线长l为_____。
DC
? C E
O
l
E
B AB A
第12题图 D 第13第14题图 题图
15. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是_____cm。
16. 已知二次函数y?ax?bx?c中，函数y与x的部分对应值如下：则当y?5时，x的取值范围是_____。 2x y ... ... -1 10 0 5 1 2 2 1 3 2 ... ...
三、解答题(本大题共11小题，共88分) 17.（6分）解不等式组?
18.（6分）先化简，再求值：
19.（8分）如图，在?ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点E做EF//AB，交BC于点F. （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当?ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什么？
?3x?x?2
?4x?2?x?441?，其中a?1 a2?4a?2A
D
E
B
F
C
数学试卷
20.(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中。
21.(8分)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？请说明理由。
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图 视力不良率 100uP%%0%七年级63% 49% 68% 八年级九年级年级 请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少？
22.(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x （1）用含x的代数式表示低3年的可变成本为__________万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x。
2019年南京市中考数学试题及答案(Word版)
