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第四周 数的整除，余数和周期问题
1.【第 11 届中环杯初赛第 2 题】 a24b8 是一个五位数，且是 8 的倍数，则 a24b8 最大是（ ），最小是（ ）。
2.【第 8 届小机灵初赛第 13 题】N 是一个四位数。如果 N+25 是 8 的倍数，N 的
最小值是________。
3.【第 14 届中环杯初赛第 2 题】在 325 后面补上 3 个数字，组成一个六位数，
使它分别能被 3、4、5 整除，且使这个数值尽可能小，则这个新六位数是 __________。
4.【第 11 届小机灵杯初赛第 11 题】黑板上写有 1，2，3......，1989 这 1989 个连续的自然数，先做这样的变换：擦去黑板上任意的两个数，并添上被擦去的
两个数的和除以 19 所得的余数。经过若干次变换后，黑板上还剩下两个数，一 个是 89，另一个数是一位数，这个一位数是（ ）。
5.【第 13 届中环杯初赛第 14 题】如果一个正整数除以它的数码和后所得的余数 为 22，那么称这个正整数为“好数”。最小的“好数”是（ ）。
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6.【第 14 届中环杯初赛第 13 题】将既能被 5 整除又能被 7 整除的自然数自 105 起从小到大排成一行，取前 2013 个数。这 2013 个数的和被 12 除的余数是______。
7.【第 12 届中环杯初赛第 4 题】今年是中国共产党建党 90 周年。据考证，伟大 的中国共产党的确切成立日期是 1921 年 7 月 23 日。今年（2011 年）的 7 月 23
日是星期六，那么 90 年前的这一天是星期（ ）。
8.【第 11 届中环杯初赛第 4 题】某年的 2 月有 5 个星期五，那么这年的 1 月 31
日是星期（ ）。
9.【第 8 届中环杯初赛第 2 题】从 1000 里减去 100，加上 50，再减去 100，再 加上 50......这样算下去，要运算（ ）次后结果才是 0。
10.【第 13 届中环杯决赛第 6 题】123123...123（2013 个 123）÷13 的余数是 （ ）。
小晨精品第四周 数的整除,余数和周期问题上海四年级竞赛版-【XCJP】
