1、《同底数幂的乘法》导学案
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 一、 学习过程 （一） 自学导航
１、an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：
（1）32×33=（3×3）×（3×3×3）=3?? （2）23×25= =2?? （3）a3?a5= =a?? 想一想：
1、am?an等于什么（m,n都是正整数）？为什么？
2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：
符号语言： 。
文字语言： 。 计算：
(1) 53×57 (2) a?a5 (3) a?a5?a3
（二） 合作攻关
判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a?a2= a2 （2） a+a2= a3
（３）a2?a2＝２a2 （４）a3?a3= a9 （５） a3+a3=a6 （三） 达标训练 １、 计算：
（１）103×102 （２）a3?a7 （３）x?x5?x7
２、 填空：
x5?（ ）＝x9 m?（ ）＝m4 a3?a7?（ ）＝a11 ３、 计算：
（１）am?am?1 （２）y3?y2＋y5
（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6
４、灵活运用：
（１）3x＝２７，则ｘ＝ 。 （２）９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （四） 总结提升
1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习：
（1）35×２７
（2）若am＝３，an＝５，则am?n＝ 。 能力检测
1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（? ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．m16可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4 3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ） A．8 B．15 C．53 D．35 5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________． 7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________． 9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．
2、《幂的乘方》导学案
一、学习目标
１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、 学习过程 （一）自学导航
１、 什么叫做乘方？
２、 怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
53（1）?23?=23?25=2?? （2）?32?= =3??
3（3）?a4?= =a?? 想一想：
?am?n=a?? （m,n为正整数），为什么？ 概括：
符号语言： 。
文字语言：幂的乘方，底数 指数 。 计算：
45（1）?53? （2） ?b2?
（二）合作攻关
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
33（1）?a4?=a7 （2）a3?a5=a15 （3）?a2??a4=a9
2、计算：
45（1）?22? （2）?y2?
325（3）?x4? （4）?y3???y2? ３、能力提升：
（１）32?9m?3?? （２）y3n?3,y9n? 。
（３）如果2a?3,2b?6,2c?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。 （三）达标训练 １、 计算：
44（１）?33? （２）?a2?
mn（３）?a2? （４）?am? （５）???x?3? ２、选择题：
（１）下列计算正确的有（ ）
A、a3?a3?2a3 B、x3?x3?x3?3?x6
2C、?x3??x3?4?x7 D、?a2???a4??a8 （２）下列运算正确的是（ ）．
A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4 C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2 （3）下列计算错误的是（ ）．
A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2; C．x2m=（－xm）2; D．a2m=（－a2）m （４）若an?3,则a3n?（ ）
A、９ B、６ C、２７ D、１８ （四）总结提升
１、 怎样进行幂的乘方运算？ ２、（1）x3·（xn）5=x13，则n=_______． （2）已知am=3，an=2，求am+2n的值;
（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．
3、《积的乘方》导学案
一、学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：
4（１）103×102 （2）?33? （3）a3?a7
n（4）x?x5?x7 （5）?am?
阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。 （1）?ab?2??ab???ab???aa???bb??a??b??
（2）?ab?3= = =a??b??
442（3）?ab?4= = =a??b?? 想一想：
?ab?n=a??b??，为什么？ 概括：
符号语言：?ab?n= （n为正整数）
文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。 计算：
2（1）?2b?3 （2）?2?a3? （3）??a?3 （4）??3x?4
（二）合作攻关：
1、判断下列计算是否正确，并说明理由。
（1）?xy3?2?xy6 （2）??2x?3??2x3
2、逆用公式：?ab?n=anbn，则anbn= 。
2011（1）22011???1???2?? （2）??0.125?2010?82011
33（3）??9?3???2??1??3???????3??
（三）达标训练：
1、下列计算是否正确，如有错误请改正。
（1）??ab4?3?ab7 （2）??3pq?2??6p2q2 2、计算：
（1）?3?105?2 （2）?2x?2
（3）??xy?3 （4）?ab?3??ab?4
3、计算：
20092010（1）??5????3??13???25?? （2）0.252009?42010?8670?0.52010
最新北师大版七年级数学下册导学案
