电压灵敏度为
1??25 0.04V制成为300V量程的附加电阻为
电压灵敏度为
1??25 0.04V制成为450V量程的附加电阻为
电压灵敏度为
1??25 0.04V6．两个电阻串联后，接到电压为100V的电源上，电源内阻可略去不计，已知两电阻值分R1=40kΩ，R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若用一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压，则其读数将为多少?
解：
R1电阻上压降为
100?40000?40V
40000?60000100?60000?60V
40000?60000R2电阻上压降为
若用一内阻为50kΩ的电压表测量，其值为
若用一内阻为50kΩ的电压表测量R1电阻上压降，其值为
7．用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流，其读数为100mA，若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时，毫安表读数为80mA，问该电路不接毫安表时，电路的实际电流为多少?
解：设电源电压为U，负载电阻为R，可得
联立求解可得 R=71?、U=8V
不接毫安表时，电路的实际电流为8/71=112.7mA
8．用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V。用改用内阻为为lOOkΩ的电压表测量，电压表读数为109V，问该电路的实际电压为多少。
解：设电源内阻为Ri电源电压为U
联立求解可得Ri=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V
9．有一电压互感器，其变比为6000V／100V，另有一电流互感器，其变比为100A／5A，当互感器二次侧分别接上满程为100V电压表和5A电流表，测量某交流电路的电压与电流时，其读数分别为99V和3.5A，求一次侧电路的实际电压与电流值。
解：（1）电压互感器变比为：6000V／100V=60
读数为99V时实际电压 U=99V×60=5940V （2）电流互感器变比为：100A／5A =20
读数为3.5A 时实际电流 I=3.5A×20=70A
10．某HL3型电流互感器；二次测的额定阻抗为0.4Ω，现有三台电流表供
选择：一为D2型5A电流表，内阻为0.5Ω；第二台为D2型5A电流表：其内阻为0.3Ω，第三台为T19型5A电流表，内阻为0.08Ω。问应选用额定阻抗大的；还是小的较适合，如选小的应选接近额定阻抗的还是越小越好?
解：电流互感器的一次侧安匝树是不变的，电流表内阻较大时，若二次侧电流减小，就会使磁化电流加大，力图使二次侧电流有一些增加保持变比不变，因此会导致铁芯发热，所以电流表内阻原则上应选较小的。二次测的额定阻抗为0.4Ω时，可选内阻偏小的0.3Ω电流表。
电流表内阻比额定阻抗小太多时，也可能会使变比改变造成误差，
应选内阻接近额定阻抗的电流表。
11．AC9／1检流计的电流常数为3?10?10A／div(1div=1°)，如标尺距检流计小镜为2m，光点偏转为50mm，求流过检流计的电流大小和检流计的灵敏度。
解：检流计的灵敏度
dtg2??ltg2??26mS???10=232× -10IIA 3?10(tg2=2*180/3.14
I?d0.05?6 A ??0.00021?106S 232?1012；采用FJ10型分压箱扩大电位差计量程，若被测电压分别为15V、220V，
电位差计的最大量限为1.8V，问应选择分压箱的比率为多大才适合。
解：被测电压为15V电位差计的最大量限为1.8V，可选择分压箱的比率为×10
被测电压为220V，电位差计的最大量限为1.8V，可选择分压箱的比率
为×200。
13．有一只量程为100μA的电流表，满偏时表头压降为10mV，拟改装成lOmA／50mA／100mA／500mA的多量程电流表，试画出其测量电路图，并计算各分流器电阻。
解：可采用开路式分流器，测量电路如下图
10?10?3?0.1?103? 已知表头内阻RC??6100?1014．要求设计一多量程电压表，其量程为50V／250V／500V，电压灵敏度为20000Ω／V，试选择表头及测量电路，并计算各档的附加电阻值。
解：从电压灵敏度为20000Ω／V，可选择表头满偏电流为1V/ 20000Ω=50?A，表头内阻为2000Ω，该表头作为电压表使用时，满偏电压0.1V，若采用共用附加电阻，其测量电路如下图，附加电阻值分别为
量程为50V时 Rad?(m?1)Rc?(500?1)2000?998000? 量程为250V时 Rad?(m?1)Rc?(2500?1)2000?4998000? 量程为500V时 Rad?(m?1)Rc?(5000?1)2000?9998000?
15．用万用表测量某放大电路的输入信号为3dB，输出信号为53dB，求该电路的电压放大倍数。如果负载电阻为16Ω，试计算其功率放大倍数。
解：3dB对应 的电压值为1.1V，53dB对应的电压值为346V，该电路的电压放大倍数为314倍。或直接用分贝表示，电压放大倍数为53 db-3 db =50 db。
U1(1.1)2??0.075W 输入信号为3dB时功率为P1?R16U2(346)2??7482.2W 输入信号为53dB时功率为P2?R1622功率放大倍数为7482.2/0.075=99762
16．用0.5级、量程为50V、内阻为200kΩ的万用表，和用0.5级、量程为50V、内阻为2kΩ,的电磁系电压表，分别测量一个电阻R=7.5kΩ上的电压，设电阻上的电压是50V，试比较用这两种表的可能存在的误差。
解：设电源无内阻,两表同样为0.5级，量程同样为为50V，测量时两种表可能存在的误差相同。
若电源存在内阻，则所用的电压表内阻越小，表耗电流越大，接上电压表后对电阻上的电压影响越大，虽然,两表同样为0.5级，内阻大的电压表造成的误差较小。
第三章
1．有一电炉铭牌标明其功率P=lkW、U=220V，要用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A／5A、150V／300V，问测量时选用什么量程比较适合。另外，若功率表刻度盘是150格，则测量时指针偏转多少格？
解：（1）I=P/U＝1000／220= 4.55A 必须选量程为5A、300V的量程才不会过载。 （2）功率表常数c?PcUHIH300?5??10W/格 1501501000?100格 10 则偏转格数?＝?2：有一电器属感性负载，已知P=100W时，I=0.9A，cos?=0.5。若可供选择的功率表分别为2.5A／150V、2.5A／300V、5A／300V、10A／300V，问选哪一种较为适合。若以上功率表刻度盘都是150格，则测量时指针偏转多少格。
解： U=100／0.9×0.5=220V
应选量程为2.5A／300V的功率表，该表满刻度为750W，每格为5W，测量100W功率时，指针应转20格。
R2=100?，3，有两个电路，其负载电阻分别为R1=10k?、负载两端电压为220V。
用功率表测量这两个电路的功率；已知功率表参数RWA=0.1?、RWV=1.5k?，问应如何选择测量电路,并画出两个电路的接线图，并分别计算测量时的表耗功率。
解：1）负载电阻为R1=10k?时，RWA《R1，应选用电压线圈接前的方式，接线图如下
22022202?()?0.1?=32.2W+0.0000484W 表耗功率 ?150010000.12）负载电阻为R2=100?时，RWV》R2，应选用电压线圈接后前的方式，接线图如下
22022202?()?0.1?=32.2+0.484=32.68W 表耗功率 =?1500100.1 以上计算可知，电压线圈接前或接后方式主要影响测量误差，有时对表耗功
率影响不大。
4．有一电动系功率表，其额定量限10A／300V，现在该表的电流线圈中通以直流电，其电流为5A，在电压线圈中通以50Hz交流电，其电压为220V，问这时功率表的读数为多大。若在该表的电流线圈中通以50Hz的交流电流，在电压线圈中通以150Hz的交流电，则功率表的读数为多少? 、
解：
在电动系功率表的转动力矩式(2—56)中 式中M12为固定线圈与动圈间的互感，通常
dM12为常数。当i1、i2为同频率d?正弦波时，两者乘积在一个周期内的平均值MCP不会为零。并等于
MCP?KI1I2cos?，但当一个为恒定直流，另一个为正弦电流时，其乘积为正弦
函数，而正弦函数在一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。
电流线圈中通50Hz的交流电流，即i1?I1Msin?t，电压线圈中通以150Hz的交流电，即i2?I2Msin3?t，乘积有两项，其中一项为频率等于4?t的正弦波，另一项为频率等于2?t的正弦波，两项在一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零
5．某直流电路，电压为120V，电流为3.8A，现用一功率表测量其功率，如果功率表选用电流量限为5A，电压量限为150V，电流线圈内阻为0.135?,，
《电气测量第版》习题答案陈立周
