章末复习
学习目标
1以某种函数为专题，如利用二次函数、分
段函数串联相关知识点
2 以数形结合为专题，串联函数的性质、不等式、方程、零点等等； 3 以某种解题方法为专题，复习三角函数性质
一、 三角函数
诱导公式
公式一： sin( α ＋ 2 k π) ＝ sin α ， cos( α ＋ 2 k π) ＝ cos _ α ，
其中 k ∈ Z .
公式二： sin(π ＋ α ) ＝ － sin _ α ， cos(π ＋ α ) ＝ － cos _ α ， tan(π ＋ α ) ＝ tan α .
公式三： sin(π － α ) ＝ sin α ， cos(π － α ) ＝ － cos _ α ，
．
公式四： sin( － α ) ＝ － sin _ α ， cos( － α ) ＝ cos _ α ，
.
公式五： sin ＝ cos _ α ， cos ＝ sin α .
公式六： sin ＝ cos _ α ， cos ＝ － sin _ α .
诱导公式可概括为 k · ± α 的各三角函数值的化简公式． 口诀：奇变偶不变，符号看象限
三角恒等变换
1 、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
； ；
； ；
（ ）；
（ ）．
2 、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
．
题型一 求面积
已知 （ 1 ）求
分别为 三个内角
，
的对边， 的面积为
；求
.
； （ 2 ）若
跟踪训练1 在 ＝
ABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ．已知 cos A ， sin B ＝
cos C ．
，求
ABC 的面积．
( Ⅰ ) 求 tan C 的值； ( Ⅱ ) 若 a ＝
题型二 求定义域和值域
1 . 已知函数 （Ⅰ）求
的最小正周期；
.
（Ⅱ）求
在区间 上的最大值和最小值 .
跟踪训练2 已知函数 （ 1 ）求
的定义域及最小正周期；
.
（ 2 ）求
的单调递减区间 .
二、数列
1. 等差数列的定义与性质 定义： 等差中项：
（
为常数），
成等差数列
前 项和
2. 等比数列的定义与性质
定义： 等比中项：
（ 为常数， 成等比数列
），
，或
.
.
高一期末复习总资料
