第一章 有理数 1．1 正数和负数
1．掌握正数和负数的概念；
2．会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量；
3．通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．
用正、负数表示具有相反意义的量．
一、温故知新
1．小学里学过哪些数请写出来：整数、分数、自然数． 2．阅读课本P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)． 3．回答下面提出的问题：
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习
1．正数与负数的产生：
(1)生活中具有相反意义的量：
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你也举一个具有相反意义量的例子：收入1000元与支出800元；
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要． 2．正数和负数的表示方法：
(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也可以在它前面放上一个“＋”(读作正)号，如前面的5，7，50；负的量用小学学过的数前面放上“－”(读作负)号来表示，如上面的－3，－8，－47；
(2)活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示；
(3)阅读P3例题前的内容． 3．正数、负数的概念：
(1)大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数；
(2)正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．
一、师生合作
(课本P3例题)先引导学生分析，再让学生独立完成．
例 (1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
解：这个月小明体重增长2_kg，小华体重增长－1_kg，小强体重增长0_kg； 二、跟踪练习
(2)2001年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，
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法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率． 解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国__－6.4%__； 德国__1.3%____； 法国__－2.4%__； 英国__－3.5%__； 意大利__0.2%__； 中国__7.5%____．
1．P4练习第1－4题．(直接做在课本上)
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作＋3万元，那么支取2万元应记作－2万元，－4万元表示支取4万元．
13
3．已知下列各数：－，－2，3.14，＋3065，0，－239.则正数有3.14，＋3065；负
5413
数有－，－2，－239．
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4．下列结论中正确的是( D ) A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
11
5．给出下列各数：－3，0，＋5，－3，＋3.1，－，2004，＋2010.其中是负数的有
22( B )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
以问题的形式，要求学生思考交流： 1．正数、负数的概念：
(1)大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数；
(2)数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．
2．引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ 0不仅可以表示没有，还可以表示正数、负数的分界． 3．怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
1．2.1 有理数
1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2．了解分类的标准与集合的含义；
3．体验分类是数学上常用的处理的问题的方法．
重点：正确理解有理数的概念；
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难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类．
一、温故知新
通过上节课的学习，那么你能写出3个不同类的数吗？(4名学生板书) 二、自主学习 问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类．该分为几类，又该怎样分呢？
先分组讨论交流，再写出来分为__五__类，分别是：正数，0，负数，正分数，负分数 问题2：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？ 师生共同交流、归纳． 三、引导归纳
1．正整数，0，负整数统称为整数，整数和分数统称为有理数． 2．正数集合与负数集合
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．
1．P6练习．(做在课本上)
2．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
1213
15，－，－5，，－，0.1，－5.32，－80，123，2.333.
9158
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
??正整数
正有理数?
??正分数
??
有理数分类?零 或者
负整数
?负有理数?负分数
??
???
正整数??
整数?零
??负整数 有理数
??
?正分数??分数负分数
??
???
到现在为止我们学过的大部分数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同．
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下列说法中不正确的是( C )
A．－3.14既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
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1.2.2 数轴
1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3．领会数形结合的重要思想方法．
重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；
难点：会在数轴上表示有理数，能根据数轴上的点写出有理数．
一、温故知新
1．观察下面的温度计，读出温度．分别是__5__℃；__－10__℃；__0__℃.
2．在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？
__________________________________ 东 汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作． 二、自主学习
1．由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 可以用直线上的点表示有理数．
2．自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 三、引导归纳
(1)画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度； (2)数轴．
1．请画一条数轴．
__________________________________
2．利用上面的数轴表示下列有理数：
2?1?
1．5，－2，2，－2.5，，??，0.
9?5?3．写出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数．
小组讨论交流．
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七年级数学上册第1章有理数 导学案新版新人教版
