1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？ 20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）
2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人 解：设男生有x人，则女生有（45-x）。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15 x=25 女生：45-25=20 （人）
3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？ （200+430）÷42×25-200 =375-200 =175米
4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子： (1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1 解得X=10
5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。他整个行程的平均速度是多少？ （答案是2xy/x+y，为什么？）
解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y 那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)
6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学
7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？ 解：把1440分解质因数：
1440= 12×12×10 =2×2×3×2×2×3×2×5 =（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5） =8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则： 8×9=72， 20×3+12=72
正符合题中条件。
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。
8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米．现在间隔为40米。
9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？
少开一车 那么这车上的22个人就下车了 其他车上的人不动 就多余22+1=23个人 本来多余一个人，这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆 应为 人是个体的不能分开 所以这23人刚好平均分配
注意 只平均分配 就是说 每车都分到相同人数 而23是一个奇数 能让23整除的只有1和23这2个数 1排除掉 只有23
所以: 22+1=23 <人>
23+1=24 <辆> 23*23=529<人>
答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.
10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？（适于六年级） 解：把1331分解质因数： 1331=11×11×11
答：这块正方体木块的棱长是11厘米。
11、李明是个集邮爱好者。他集的小型张是邮票总数的十一分之一,后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张 先找出不变量：不是小型张的邮票 原来小型张是 不是小型张的1/10 现在小型张是 不是小型张的1/8 不是小型张：15/（1/8-1/10）=600张 小型张：600*1/8=75张 共：600+75=675（张）
12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多 设用去x吨
（25-x）3/4=21-x x=9
用去9吨
13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
设买来梨x只，则苹果3x只 5（x-10）=3x-6 x=22
所以梨为22只，苹果66只。共88只。
14、在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积。 解：用圆的面积除以π就是r的平方，即正方形面积的1/4,用r的平方乘4为正方形的面积。 列式： 628÷3.14=200平方米 (r的平方,也是正方形面积的1/4） 200*4=800平方米
答：正方形的面积是800平方米。
注：在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线是直径。
15、在一个正方形内画一个最大的圆，已知正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少?
16、小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？
设总页数位X：3x/7+15=x/2 解x得：7x/14-6x/14=15 x/14=15
x=210（页）
17、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售。为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的格标价。若你想买下标价360元的这种服装，店老板最多降价多少元？ 标价为360元的衣服，实际进价为：360÷（1+80%）=200元。 最低出售价格为：200×（1+20%）=240元， 最低可以降的价格为：360-240=120元。
18、李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？面积是多少解：圆的周长计算公式c=πd,π=3.14 因为是半圆那就是1/2 πd,（d=2r)
由公式可求出用了多长的篱笆：2*3.14*10*0.5=31.4平方米
根据圆的面积计算公式，S=πR2可以求出圆的面积，又因为是半圆，那么面积就是整圆的一半。
S=3.14×102×0.5=157平方米！
19、甲书架上的书是乙书架上的5分之4，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的7分之4，原来甲、乙两个书架各有多少本书？(解方程，要有过程）
甲书架上的书是乙书架上的4/5,所以设原来甲、乙两个书架上各有4x,5x本书 (4x-112)/(5x-112)=4/7 4(5x-112)=7(4x-112) x=42 4x=168 5x=210
原来甲、乙两个书架上各有168,219本书
20、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人 订阅语文和数学报的人数是：15÷（40%+3/4-1)=15÷15%=100（人） 全年级有：100÷40%=250（人）
21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人？
原题应该是二班和三班的比是11:13
8/（13-11）=4 4*11=44（人） 4*13=52（人）1-（1/3）=2/3 （44+52）/（2/3）*（1/3）=48（人）
答：一班48人，二班44人，三班52人。
22、张叔叔家种月季花36棵，种菊花的棵树是月季花的5/12，种兰花的棵树是菊花的3/8，张叔叔家种了多少棵兰花（40棵）
23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵南京后测得含水量是98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨？ 4 ×（1-99%）=0.04吨
0.04÷（1-98%）=2吨
24、一块长方形试验田，长和宽各增加3米，它的面积就增加99平方米。现在要在扩建后的试验田四周围上一圈篱笆，
这道题需要检查计算是否正确 需要准备多长的篱笆？ 周长=(99-3×3)÷3×2=60米
原长宽x y 题意得 (x+3)(y+3)-xy＝99>>>x+y=30>>>2*(x+3+y+3 )=72
25、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米？
这是一个直角三角形(3和4是底和高），它的面积是4×3÷2=6平方厘米 利用面积不变：
根据三角形面积公式反推回去，它斜边上的高是：6×2÷5=2.4平方厘米
26、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？ 60/40÷(60/40+2.5)=
27、比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。 客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？ 两地距离9÷1/5000000=45000000厘米=450千米 客车速度是 450÷6×8/（8+7） =75×8/15
=40千米/小时 28、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？ 解：油面高：60×3/5÷7.5＝4.8分米
30、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，它的表面积是多少？ 解：5×4＝20平方厘米 ﹙5－1﹚×2＝8 20×8＝160平方厘米 ﹙10×5＋10×4＋5×4﹚×2×5＝1100平方厘米 1100－160＝940平方厘米。
31、用3个厂5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体， 要使表面积最小，拼的时候把最大的面（5×3）叠起来 得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米 表面积：（5×3+5×6+3×6）×2=126平方厘米 体积：5×3×6=90立方厘米
32、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米？ 1/4=25%
25%-（1-80%）=5% 0.3÷ 5%=6千米
33、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s. 已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？
速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒 客车速度=80/3÷(5+3)×5=50/3米/秒 货车速度=80/3-50/3=10米/秒
34、5名同学一个组去参观少年宫，正好分成4组，每组一位教师带队，参观少年宫的一共有多少人？
35、六年级（1）班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9，后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25，问男生转走了几人？ 54-54×（1-5/9）÷（1-13/25）=4（人） （此题利用的是不变量）
36、小猴子扒了50个香蕉，它很贪吃，每走1米就吃一个，猴子家离树林50米，最多能运回家多少根香蕉？ （0根）
37、五年级一班有学生45人，其中男生人数比女生多1/7，后来又转来男生若干人，这时男生和女生人数的比是9：7，现在全班有学生多少人？
38、有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？（长、宽、高均为整厘米） 设高取1厘米：1×4×10=40立方厘米 设高取2厘米：2×2×8=32立方厘米
39、将 1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012，结果发现漏算了一个数，请问那个是？ 设有n个数，拿走的是a， 由（1+2+。。。+n）=2012+a (n+1)n=4024+2a=63*64=4032
∴a=(4032-4024)/2=4
40、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s. 已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？ 速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒 客车速度=80/3÷(5+3)×5=50/3米/秒 货车速度=80/3-50/3=10米/秒
41、一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。这本书有(）页,撕掉的一张上的页码是()和()
解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m，由于一张2页，所以n是2的倍数，得 n(n+1)/2=1200+x+(x+1),解得n=50,x=37
所以这本书有(50）页,撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。
42、有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这3个数字的和是（） 方法一：
设三个数字分别是X、Y、Z 则可组成的三位数的数值分别是 100X+10Y+Z 100X+10Z+Y 100Y+10Z+X 100Y+10X+Z
小学及初中奥数题及解析答案
