不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）专题3.4 利用导数研究函数的极值，最值
A基础巩固训练
1.【2017浙江，7】函数y=f(x)的导函数y?f?(x)的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是
【答案】D
【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D． 2.【2017浙江嘉兴一中测试】已知不等式ln?x?1??1?ax?b对一切x??1都成立，则的最小值是（ ）
A. e?1 B. e C. 1?e D. 1 【答案】C
ba
1?a时，y′＜0，函数递减． a1?a则x=处取得极大值，也为最大值﹣lna+a﹣b﹣2，
a当x＞
∴﹣lna+a﹣b﹣2≤0， ∴b≥﹣lna+a﹣2，
不应该以教师的分析来代替学生的阅读实践，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思维启迪，享受审美乐趣。因此，把自主权交给学生，引导学生说发现，说理解，说体验，在学生之间的互动互补中，感悟诗句，走进诗人的情感世界，读书的过程变成了学生自主发现和探索的有趣经历。）blna2≥1﹣﹣， aaalna2令t=1﹣﹣，
aa1?lna∴t′=， 2a∴
∴（0，e）上，t′＜0，（e，+∞）上，t′＞0， ∴a=e，tmin=1﹣e． ∴
﹣1
﹣1
﹣1
b的最小值为1﹣e． a3.函数f?x?的导函数f'?x?在区间(a,b)内的图象如图所示， 则f?x?在(a,b)内的极大值点有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B 【解析】
4．【2017河北唐山二模】已知f?x?是定义在R上的可导函数，且满足
?x?2?f?x??xf'?x??0，则（ ）
A. f?x??0 B. f?x??0 C. f?x?为减函数 D. f?x?为增函数 【答案】A
【解析】令g?x??xf?x?e，
2xg??x??2xf?x?ex?x2f??x?ex?x2f?x?ex?xex???x?2?f?x??xf??x???，
∵?x?2?f?x??xf'?x??0，
2024年高考数学一轮复习专题3-4利用导数研究函数的极值最值练
