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2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（二）
参考答案与试题解析
ima t一．选择题（共8小题）列说法正确的是（ ）∴直线PQ的解析式为y=∵x=3时，y=2，故选：B．
1．（2018?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下
A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段PQ始终经过点（2，2）
D．线段PQ不可能始终经过某一定点
解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．
设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，
∴直线PQ始终经过（3，2），
2．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（ ）
e and，解得：
Ahll tingx+
s in their being are go．，
odr fo somenthit g ahinima tA．等于C．等于∴
=故选：A． A．﹣5
B．等于
D．随点E位置的变化而变化
解：∵EF∥AD，∴∠AFE=∠FAG，∴△AEH∽△ACD，
=．
设EH=3x，AH=4x，∴HG=GF=3x，∴tan∠AFE=tan∠FAG=
3．（2018?连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）
解：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
e a
nd Ahll tB．﹣4
ings i=． =
n theC．﹣3
ir bein
g areD．﹣2
goodr fo somenthit g ahin∴
∵点A（1，1），∴OA=∴BO=
，
，
ima t∵OB=A．
∵直线AC的解析式为y=x，∴直线BD的解析式为y=﹣x，
，
∴点B的坐标为（
∵点B在反比例函数y=的图象上，
解得，k=﹣3，故选：C．
4．（2018?宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积是（ ）
解：过点D作DH⊥AB于点H，∵四边形ABCD是菱形，AO=CO，∴AB=BC=CD=AD，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=AD=4，∵∠BAD=60°，∴DH=4×
=2
，=8=4
，，
∴S菱形ABCD=4×2∴S△ABD=×8
e a，
nd，），
Ahll tB．2
ings in theC．2
ir bein
D．4
g are goodr fo somenthit g ahin
∵点E为边CD的中点，∴OE为△ADC的中位线，∴OE∥AD，∴△CEO∽△CDA，∴△OCE的面积=×4故选：A．
ima t的结论：A．①②
5．（2018?南京）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状
①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是（ ）
解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形
只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．
6．（2018?无锡）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ ）
e a
=，
nd Ahll tB．①④
ing
s in theC．①②④
ir being aD．①②③④
re goodr fo somenthit g ahinima t A．5令
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条
解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，画树状图如下：
由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，故选：B．
7．（2018?宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）
B．4
C．3
解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为y=kx+b，2=k+b，得b=2﹣k，∴y=kx+2﹣k，
当x=0时，y=2﹣k，当y=0时，x=
e and A=4，
hll tings in their being aD．2
re goodr fo，
somenthi
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