应用动态滑脱效应对致密气藏和页岩气藏进行产能
分析
摘要
页岩气藏和一些致密气藏有复杂的、多种类型的孔隙尺寸分布，包括纳米级的空隙尺寸，通过这些孔道在多重机理流动作用下引起气体的运移。在1986年，Ertekin等人针对致密气藏开发了一种方法用来解释两种作用机理作用（压力差驱动和浓度差驱动）流动中视Klinkenberg气体滑脱因子不是一个常数，这一观点普遍适用于致密气藏。在本文中，我们拓展了页岩气藏的动态滑脱效应，因为我们认为在致密气藏中多重机械流能够发生。最近的研究已经证实页岩气藏有复杂的空隙结构，这可能包括了油母岩质中的纳米级孔隙，我们首先开发了一数值模型，用动态滑脱效应来解释在无机质和有机质骨架内的多重机械流。在这一表达式中能够解释油母岩质中的非稳定态解吸作用。接着我们使用数模进行了一系列的产能预测来粗略地证实在致密气藏中多种作用机理流动的原因。最后，我们通过改变拟变量改善了现代瞬时流量法来介绍动态滑脱和解吸效应，并证实了在模拟和实际例子中这一方法的实用性。因此本文最主要的贡献就是在储层中展现多重机械（非达西）流的现代瞬时流量法使用的论证。我们认为这一方法对从页岩气和致密气层中获得的产能数据的分析很有用。因为它真实地得到了在这类地层中流动的物理特性。
引言
非常规气藏特殊的储集和运移特征需要改善的了的常规油气工程方法来解释这些特殊性质。随着在北美低渗（致密）气藏和页岩气藏广泛成功地开发，于是迫切需要开发新技术来得到水力压裂和储层性质的定量评估以便油气田的开发。由于这些储层的超低渗特性，常规的试井（瞬时压力）分析不是实用的，因为这些方法需要长时间的关井才能得到定量结果。尽管试井设计与分析的替代方法正在研发之中（例如2007年地Barree）但石油工程师们越来越依赖于将瞬时流量分析法作为试井分析的替代方法。
应用常规瞬时流量分析法到超低渗储层的一个根本问题就是：目前的这些方法都是在假定是层流的情况下得到的，例如流动遵循达西定律。我们已经观测到页岩气藏孔隙尺寸分布广泛，包括在某些情况下与有机质关联的纳米级孔隙（例如2009年地Louck等）。王等人（2009年）鉴定了在页岩气中可能存在的四种
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孔隙介质：有机质、无机质、天然裂缝和由于水力压裂造成的孔隙空间。因此通过页岩基质的气体流动可能有望在一些大尺寸介质中以一些机械流的方式流动。Javadpour（2009年）提出在页岩气藏中能够发生如下机械流：平流、滑脱和扩散；他证实了表观气体渗透率的压力和温度、气体组分和孔隙尺寸相关性。更复杂的是：气体可能通过吸附作用储集在最佳的纳米级孔隙中。
我们的目标就是首先研发简单但是精确的方法来模仿页岩气藏中在不同尺寸介质中的运移，如图1所示，然后相应地改善瞬时流量分析技术。出于本文研究的这些目的，我们将只关注于在基质上（包括有机质）的机械运移。
图1 页岩气藏中孔隙尺寸对运移机理作用的影响说明。流动首先发生在井筒的大孔隙，接着稍好点的孔隙尺寸，包括在油母岩质中通过纳米级孔隙的分子运移。由Javadpour等人
改进（2007年）。
本文中在致密气藏/页岩气藏中用于模拟基质运移而使用的这一方法应用了动态滑脱效应，正如Ertekin等人（1986年）提出的那样，用于模拟在较大的半微孔（孔隙直径在2-50纳米之间的）和大孔隙（孔隙直径大于50纳米的）中的多种机理作用流动，以及用来模拟在微孔隙大小（孔隙直径小于2纳米的）非稳定扩散。动态滑脱表明随着压力的下降表观气体渗透率在增大。首先我们提出了一种数学模型来体现这些过程（在微孔隙中的吸附作用），并说明用于模拟煤
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气层（CBM）储藏的商业模拟器是如何被用于解释动态滑脱效应的，我们也说明了现代瞬时流量分析技术是如何被改善以便来解释由于拟变量（压力和时间）的改变而引起的动态滑脱效应和解吸作用进而影响表观气体渗透率改变的。最后，我们在模拟和实际油气藏中测试了我们新的瞬时流量分析法。
理论
在某些致密气藏或页岩气藏中，由于气体分子在孔隙表面的滑脱，气体分子的平均自由通道可能类似于或稍大于平均有效岩石孔侯半径。这种滑脱造成了可能添加到粘性（达西）流的附加流动。滑脱会引起表观气体渗透率（ka）高于通过同一多孔介质的单向流测得的渗透率。历史上，Klinkenberg方法（1941年，Klinkenberg）已经通过使用气体滑脱因子将修正的气体渗透率应用到液体等效渗透率上：
（1）
通过岩心数据绘制表观气体渗透率与平均压力倒数的关系曲线（在高压情况下，由于气体分子的平均自由通道很小，气体滑脱效应可忽略不计），通常能从实验上得到气体滑脱因子。Klinkenberg方法通常假定b是常数，尽管测得b是随着压力的增加而增大的。Klinkenberg（1941年）列出如下的气体滑脱因子的表达式，这一表达式说明了平均自由孔道和分子半径的影响：
（2） 为了说明实验得到的气体滑脱因子的压力相关性，Ertekin等人（1986年）假定气体运移是在致密气藏中，在浓度差和压力差驱动（双重作用机理流动）的共同影响作用下进行的。进一步地，也假定两种机理流动的作用时等同的。用达西定律模拟压力差驱动的流动，用Fick定律模拟在孔隙边缘与气体滑脱相关的浓度差驱动的流动。单相流和多相流的表观Klinkenberg气体滑脱因子引入如下：
（3）
我们注意到在Ertekin等人的方程（方程3）中，气体滑脱因子（b）不是常量，在致密气藏中通常假定它是常量，但它与压力和组分是相关的。Ertekin
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等人也注意到在多相流中滑脱因子是与饱和度相关。表观气体渗透率和动态滑脱因子给出如下：
（4）
因为在方程3中的压力 ，表观渗透率的压力-温度-组分相关性与气体的压缩性和气体粘度有关（假定扩散系数与压力无关）。因此，在他们的研究中，Ertekin等人首次认为在致密砂岩气藏中双重机理作用流动不包括解吸项。在随后研究中，在模拟煤层气双重机理作用流动时包括了解吸项（例如，2010年的Thararoop）。
Javadpour（2009年）和Civan（2010年）引入了计算表观渗透率随着Knudsen函数（Kn）改变的方法。Kn是用来区别连续流（Kn?0.001）、滑脱流（0.001?Kn?0.1）、过渡流（0.1?Kn?10）和自由分子流（Kn?10）的参数（假定管道几何流）：
（5） Javadpour（2009年）和Civan（2010年）的方法是精确的，因为他们将主要的流态作为孔隙大小、压力、温度和气体组分的函数。我们发现在所有的例子中，动态滑脱因子能够通过解方程4的ba得到，正如Civan（2010年）所作那样。这些公式推导的详细工作读者可以查阅相关文献资料。
在本文中，我们使用方程3和方程4来预测表观渗透率随着压力函数的改变。在本文的讨论部分，我们将对计算表观渗透率改变的Ertekin等人（1986年）和Javadpour（2009年）方法做有限的对比。
模拟方法 在目前的研究工作中，我们假定页岩气基质（无机质和有机质骨
架）有双重孔隙结构，正如我们最近观测的一样。使用类似Ertekin等人（1986年）方法模拟通过无机质（或有机质部分）半微孔或大孔隙的流动，这一方法中动态滑脱因子包含在运移方程中。假定气体吸附在有机质的微孔隙中（kerogen），通过微孔隙的运移遵循Fick定律。这种新的页岩基质流模拟方法类似适用于煤层气藏的双重孔隙（裂缝和基质）模型，假定通过页岩气大孔隙（无机质部分）的流动在多重机理作用下发生，并在煤层气模拟中代替了裂缝流。通过基质流动的数学模型描述如下：
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（6）
方程6描述了气体通过二维并有不可压缩孔隙体积基质（笛卡尔坐标）的流动。我们注意到稍大的孔隙（半微孔或大孔隙）可能与无机质骨架或有机质骨架有关；的确如此，在一些例子中，基质孔隙度可能主要与有机质有关（wang等人，2009年）。原始项qm代表从有机质微孔隙（通过扩散）到与无机质或有机质骨架有关的半微孔或大孔隙的流动，正如Clarkson等人（2007年）关于煤层气所作那样，它可以用简单拟稳态方法计算得到，或者如Clarkson等人（1999年）那样，用更复杂的单孔或双向扩散非稳态模型计算得到。在稍大孔隙中包含有动态滑脱的
Kg项表述如下：
（7）
尽管在本文中我们已经使用Ertekin等人（1986年）的方法来计算动态滑脱，但我们也会使用Civan（2010年）和Javadpour（2009年）的方法来计算。
我们提出了电脑模型来从数值上解方程6.假定基质孔隙体积是不变的以便得到表观渗透率变化与滑脱效应的关系。正如我们随后将要讨论的那样，页岩气的孔隙体积可能是变化的，在某些例子中（Thompson等人，2010年）孔隙度与渗透率的应力相关性是很大的。
因为我们的数值模拟就网格化选择而言是相对有限的，我们研究了商业模拟器的使用以便完成敏感性运行。选择一个能够模拟煤层气双重孔隙结构特征（包括气体吸附和基质扩散）的商业模拟器。裂缝孔隙度等同于估算页岩气的半微孔或大孔隙度，用一系列传导率倍数作为压力的函数来说明动态滑脱效应。正如后面部分所述，这一方法得出的结构与我们用方程6描述的数值模拟有类似的结果。
瞬时流量技术的改进 本文一个主要的任务就是证实瞬时流量分析技术是
否适合于同时解释动态滑脱效应和解吸作用。前面的工作（例如Clarkson等人，2007年）已经表明，解吸效应能够在含有相对高的渗透率的煤气层中通过在总的压缩性计算中包含的解吸压缩性项上得到说明（拟时间的应用要求改进煤层气基质平衡）。动态渗透率（相对的和绝对的）变化已经得到说明（Clarkson等人，2009年）。在最近一篇文章中（Thompson等人，2010年），在用于样板曲线分析
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渗流翻译作业讲解
