三点估算和PERT技术
通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。这个概念起源于计划评审技术(Project Evaluation and Review Technique，PERT)。PERT经常使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间，其关系如下：
· 最可能时间(tE)。活动的持续时间估算。
项目管理论坛 · 最可能时间(tM)。基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时间。
项目管理者联盟 · 最乐观时间(tO)。基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。
项目管理者联盟 · 最悲观时间(tP)。基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。
www.mypm.net · 标准差(σ)。
转自项目管理者联盟 用以上公式计算出来的持续时间可能更加准确。这 3 种估算能表明持续时间估算的变化范围。
项目管理者联盟 根据数学上对随机事件概率的研究，一个随机序列遵从正态分布，其平均值
(也称期望)和标准差(也称均方差)分别为：
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根据随机序列的概率分布，可知：
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三点估算实例一
PgMp.mypm.netA项目持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。请问：A项目在16到26天之间完成的概率有多大?A项目在16到31天之间完成的概率有多大?
项目管理者联盟【参考解析】
项目管理者联盟 1.根据三点估算
，A项目的持续时间平均值tE为21天，标准差σ为5天。
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2.16到26天刚好是tE±σ的区间。根据随机序列的正态分布，如图6-8。所以A项目在16到26天之间完成的概率为68.26%。
pmp.mypm.net 3.16到31天刚好是tE-σ到tE+σ的区间。所以A项目在16到31天之间完成的概率为(68.26%+95.46%)/2=81.86%。
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图1 三点估算
PgMp.mypm.net 三点估算实例二
项目管理者联盟 项目最早完成日期是9月1日，按照概率为95.46%的区间估计，已知项目完成时间的标准差(σ)为3天，请计算该项目最晚完成日期为：
项目管理者联盟 A. 9月5日
talent.mypm.ne B. 9月13日
talent.mypm.ne C. 9月19日
training.mypm.net D. 9月7日
项目管理者联盟 【参考解析】
talent.mypm.net 请参见图1，项目的最早完成日期是9月1日，则：
项目管理者联盟 9月1日+2σ(即9月7日)完成的概率为95.46%/2=47.73%;
9月1日+4σ(即9月13日)完成的概率为95.46%。
项目管理者联盟项目管理论坛 因此，建议选B
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练习-三点估算和PERT技术
