2019-2020学年高一数学第一学期期末联考试题
(考试时间：120分钟 总分160分)
11参考公式：S球=4?r2 V锥体=Sh V台体= h(S?SS??S?)
33注意事项：
所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1,2,3,4,5,6,7,8?，A={2,5,8}，B??1,3,5,7?，那么(CUA)?B等 1．如果全集U??于 ▲ ．
2．过点(-1，3)且垂直于直线x - 2y + 3=0的直线方程为 ▲ ． 3．已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
x f(x) 1 2 2 3 3 1 x g(x) 1 1 2 3 3 2 则g[f(1)]，g[f(2)]，g[f(3)]的值依次为． ▲ ． ．．
4．边长为2的正方体的内切球的表面积为 ▲ ．
1?5．设??{-1，1，，3}，则使幂函数y?x的定义域为R且为奇函数的所有?的值为
2 ▲ ．
6．已知函数f(x)为偶函数，当x???0,??时，f(x)=x-1，则满足f(x)<0的实数x的取值范围是 ▲ ．
7．AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是__▲_(填“平行”、“相交”或“异面”)．
8．直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是 ▲ ．
9．一个几何体的俯视图是两个半径分别为2和4的同心圆，主视图是一个上底为4，下底为8，腰为
?5的等腰梯形，则它的体积为 ▲ ． 210．已知点A(1,-2,1)，B(2,2,2)，点P在Z轴上，且PA=PB，则点P的坐标为 ▲ ． 11．设m、n是两条不同的直线,?，?，?是三个不同的平面,给出下列四个命题：
①若m??，n∥?，则m?n；
②若?∥?，?∥?，m??，则m??； ③若m??,n??，则m∥n； ④若???，???，则?∥?；
其中正确命题的序号是 ▲ ．
12．计算(log33)?3? ▲ ． 413．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x-2, 算得f(1)＜0，f(2)＞0;在以下过程中,他用“二分法”又取了x的4个不同值，计算了其函数值的正负，并得出判断:方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4个不同值中的前两个值依次为 ．．．．
▲ ．
14．过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果AB=8，则直线l的方程为
▲ ． 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）
设A={x|2x2+ax+2=0}, 2?A.
(1) 求a的值，并写出集合A的所有子集；
(2) 已知B={2,-5},设全集U?A?B，求(CUA)?(CUB). 16．（本小题满分15 分）
右图是一个二次函数y=f(x)的图象. (1)写出这个二次函数的零点； (2)求这个二次函数的解析式； (3)当实数k在何范围内变化时，
g(x)=f(x)-kx在区间 [-2,2]上是单调函数．
17．（本小题满分14 分）
在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0(x?0)，OB：x+3y=0(x?0)，过点P(1,0)作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
(1)当AB中点为P时，求直线AB的方程；
(2)在(1)的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．
18．（本小题满分 14 分）
我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台
2log32?log0.251
每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.
(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15?x?40)，在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15?x?40)，试求f(x)和g(x)； (2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由．
19．（本小题满分16 分）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点． (1) 求三棱锥E-ABD的体积； (2) 求证：B1D1?AE； (3) 求证：AC//平面B1DE．
20．（本小题满分 17 分）
已知圆C过原点O，且与直线x?y?4相切于点A(2,2).
(1) 求圆C的方程；
(2) 过原点O作射线交圆C于另一点M,交直线x?3于点N.
①OM?ON是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
②若射线OM上一点P(x0,y0)满足OP?OM?ON,求证：
32x0?x0y0?6x0?6y0?0.
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2019-2020学年高一数学第一学期期末联考试题附答案
