四川省巴中市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题（一）
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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 (共24题；共126分)
1. （5分） (2024六下·竞赛) 一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?
2. （10分） 李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是235米/分，王亮的速度是265米/分，经过16分钟两人还相距70米．水库四周的道路长多少米？
3. （10分） (2024六下·竞赛) 上海小学有一长 亚每秒钟跑 米，小胖每秒钟跑 米，
（1） 小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？ （2） 小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？
4. （5分） (2024六下·竞赛) 一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
5. （5分） (2024六下·竞赛) 小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？
6. （5分） 欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？
7. （5分） (2024六下·竞赛) 在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？
8. （5分） (2024六下·竞赛) 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小
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9. （5分） (2024六下·竞赛) 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
10. （5分） (2024六下·竞赛) 在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？
11. （5分） (2024六下·竞赛) 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？
12. （5分） (2024六下·竞赛) 一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？
13. （5分） (2024六下·竞赛) 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
14. （1分） (2024·内乡) 亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑，至少________分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了________圈，亮亮跑了________圈。
15. （5分） (2024六下·竞赛) 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
16. （5分） (2024六下·竞赛) 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？
17. （5分） (2024五上·龙华期末) 萍萍、依依、壮壮三人约好去敬老院照顾老人，萍萍每隔8天去一次，依依每隔5天去一次，壮壮每隔4天去一次。6月1日，他们三人一起去了，至少要到几月几日，他们三人再一次同时到敬老院？
18. （5分） (2024五上·巩义期末) 两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
请你先根据题意画出图形，再解答．
19. （5分） (2024·广东模拟) 某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月
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付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是多少元？
20. （5分） (2024五下·闵行月考) 一只盒子里放着同样大小的红球和白球，红球数量是白球数量的3倍。如果每次从盒子里取出9个红球和4个白球，那么取了多少次后盒子里的红球还剩下36个，白球正好取完？（列方程）
21. （5分） (2024六下·竞赛) 甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米， 乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少？
22. （5分） (2024六下·竞赛) 甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？
23. （5分） (2024六下·竞赛) 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.
24. （5分） (2024六下·竞赛) 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端 与 同时出发，绕圆周相 向而行．它们第一次相遇在离 点8厘米处的 点，第二次相遇在离 点处6厘米的 点，问，这个圆周的长是多少?
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四川省巴中市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题(一)
