2024年电力课件第七章例7-1三绕组自耦变压器的参数试卷解析资料

【例7-1】 三绕组自耦变压器的参数为： Uk(Ⅰ-Ⅱ)(%)?10.6,Uk(Ⅰ-Ⅲ)(%)?36.4,Uk(Ⅱ-Ⅲ)(%)?23。120MVA，220/121/11kV，在其121kV侧施加零序电压U0?10kV，220kV侧直接短路接地，如图7-23所示。试求在下列情况下该变压器各绕组和中性点流过的电流：①第Ⅲ绕组开路，中性点直接接地；②第Ⅲ绕组接成三角形，中性点直接接地；③第Ⅲ绕组接成三角形，中性点经电抗Xn?12.5Ω接地。 解 按已知条件将各参数归算至121kV侧的有名值为 XⅠ-Ⅱ?2Uk(Ⅰ-Ⅱ)(%)UNSN10.61212???12.9 (Ω) 100120XⅠ-Ⅲ36.41212???44.3 (Ω) 100120241212???28 (Ω) 100120XⅡ-Ⅲ则XⅠ?(XⅠ-Ⅱ?XⅠ-Ⅲ?XⅡ-Ⅲ)?(12.9?44.3?28)?14.6 (Ω) 1XⅡ?(12.9?28?44.3)??1.7 (Ω) 21XⅢ?(28?44.3?12.9)?29.7 (Ω) 21212（1）第Ⅲ绕组开路，中性点直接接地。第Ⅲ绕组开路，中性点直接接地时的零序等值电路如图7-24所示，由该等值电路可得 X0?XⅠ-Ⅱ?XⅠ?XⅡ?14.6?1.7?12.9 (Ω) I0Ⅱ?10000?775 (A) (121kV回路) 12.9121121?775??425 (A) (220kV回路) 220240'I0Ⅰ?I0Ⅰ'In?3(I0Ⅱ?I0Ⅰ)?3?(775?425)?1050 (A) (中性点电流) 这种情况下电流分布图见图7-25。 （2）第Ⅲ绕组接成三角形，中性点直接接地。第Ⅲ绕组接成三角形，中性点直接接地时的零序等值电路如图7-26。由图中等值电路可得 X0?XⅡ?XⅠXⅢ14.6?29.7??1.7??8.1 (Ω) XⅠ?XⅢ14.6?29.7I0Ⅱ?U010000??1235 (A) ?121kV回路? X08.1'X0Ⅰ?I0Ⅰ12129.7121?1235???456 (A) ?220kV回路? 22014.6?29.7220121114.61211?1235????2588 (A) ?11kV回路相电流? 11314.6?29.72203'X0Ⅲ?I0Ⅲ中性点流过的电流为 'In?3(I0Ⅱ?I0Ⅰ)?3?(1235?456)?2337 (A) 此时电流分布图见图7-27。 （3）第Ⅲ绕组接成三角形，中性点经电抗接地。计算归算至Ⅱ侧等值电路中各支路电抗。在使用式（7-32）时，应注意到该式中的电抗都是归算至Ⅰ侧的值，本例要求归算至121kV侧（Ⅱ侧），因此式（7-32）应改写 '\XⅠ?XⅠ(UⅡ2UUUU)?3Xn(1?Ⅰ)(Ⅱ)2?XⅠ?3(1?Ⅰ)(Ⅱ)2 UⅠUⅡUⅠUⅡUⅠUⅡ2(U?U)UUU?U)?3XnⅠ2ⅡⅠ(Ⅱ)2?XⅡ?3XnⅠⅡ UⅠUⅡUⅠUⅠUⅡ2UUU)?3XnⅠ(Ⅱ)2?XⅢ?3XnⅡ UⅠUⅡUⅠUⅠ'\XⅡ?XⅡ(''XⅢ?XⅢ(\\\上式中XⅠ、XⅡ、XⅢ为归算至Ⅰ侧的电抗值（Xn?0）；XⅠ、XⅡ、XⅢ为归算至Ⅱ侧的电抗值（Xn?0），将相应值代入上式，可得 'XⅠ?14.6?3?12.5?(121?220)?121?5.3 (Ω) 2220'XⅡ??1.7?3?12.5?220?121?15.2 (Ω) 220121?50.3 (Ω) 220'XⅢ?29.7?3?12.5?其零序等值电路如图7-28所示，由该等值电路可得 ''XⅠXⅢ5.3?50.3X0?X?'?15.2??20 (Ω) 'XⅠ?XⅢ5.3?50.3'ⅡI0Ⅱ?10000?500 (A) (121kV侧) 2012150.3121?500???249 (A) (220kV侧) 2205.3?50.322012150.3121?500???302 (A) (11kV侧) 5.3?50.311?311?3'I0Ⅰ?I0Ⅰ'I0Ⅲ?I0Ⅲ'In?3(I0Ⅱ?I0Ⅰ)?3?(500?249)?753 (A) (中性点电流) 此时电流分布图见图7-29。