2019-2020学年河南省南阳市六校高一（下）第一次联考数学试
卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合??＝{??|?1
【答案】 D
【考点】 并集及其运算 【解析】
进行并集的运算即可． 【解答】
∵ ??＝{??|?1
2. 下列算法描述正确的一项是（ ） A.任何问题都可以用算法解决 B.算法只能用流程图来表示
C.算法需要一步步执行，且每一步都是明确的 D.同一问题的算法不同 【答案】 C
【考点】 算法的概念 【解析】
根据算法的基本知识进行判断． 【解答】
并不是任何问题都可以用算法解决，??错；
算法能用流程图，程序语言，图形语言，等来表示，??错； 算法需要一步步执行，且每一步都是明确的，??对；
同一问题可以有不同的算法，不同的算法得到相同的结果，??错；
3. 如图，茎叶图记录了某数学兴趣小组五名学生在一次数学竞赛测试中的成绩（单位：分），若这组数据的众数是12，则??的值为（ ）
A.2
【答案】 A
B.3
C.4
D.5
试卷第1页，总12页
【考点】
众数、中位数、平均数 茎叶图 【解析】
直接根据众数为12，即可得到结论． 【解答】
因为众数是出现次数最多的数； 故??＝2．
4. 已知某企业有职工150名，其中拥有高级职称的15人，中级职称的45人，一般职员90人，若按职称采用分层抽样方法共抽取30人，则中级职称被抽取的人数为（ ） A.3 B.9 C.18 D.12 【答案】 B
【考点】 分层抽样方法 【解析】
由题意利用分层抽样的定义和方法，求出中级职称被抽取的人数． 【解答】
中级职称所占的比例为 15+45+90=10，故中级职称被抽取的人数为 30×10=9（人），
5. 下列关于赋值即赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值；②将表达式赋给变量；③??＝3；④不能给同一变量重复赋值 A.①③ B.①② C.③④ D.①③④ 【答案】 A
【考点】
排序问题与算法的多样性 伪代码（算法语句） 【解析】
根据赋值的知识点进行判断． 【解答】
可以给变量提供初值，①对；
可以将表达式的值赋给变量，不可以将表达式赋给变量，②错； ??＝3，表示将3赋值给??，③对； 可以给同一变量重复赋值，④不对；
6. 若变量??，??之间是线性相关关系，则由以下数据表得到的回归直线必过定点（ ） ?? 1 2 4 5 ?? 8 6 10 12 A.(2,?6) B.(4,?10) C.(3,?9) D.(2.5,?9) 【答案】 C
【考点】
求解线性回归方程
试卷第2页，总12页
45
3
3
回归分析 【解析】
由表格中的数据求得样本点的中心的坐标，则答案可求． 【解答】
由表格中的数据可得：??=
ˉ
1+2+4+5
4
=3，??=
ˉ
8+6+10+12
4
=9．
则样本点的中心的坐标为(3,?9)． 即回归直线必过定点(3,?9)．
7. 已知两个单元分别存放了变量??和??，试设计交换这两个变量值的语句正确的是（ ） A. 【答案】 B
B.
C.
D.
【考点】
伪代码（算法语句） 【解析】
根据赋值语句进行赋值． 【解答】
??＝??，将??的值赋值给??，
??＝??，将??的值赋值给??，此时已经将??的值换给??， ??＝??，将??的值赋值给??，此时已经将??的值换给??，
8. 已知某班有学生60人，现将所有学生按照0，1，2，…，59随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，且编号为2，32，47，的学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ） A.26 B.23 C.17 D.13 【答案】 C
【考点】 系统抽样方法 【解析】
根据系统抽样的定义求出样本间隔即可． 【解答】
样本间隔为60÷4＝15，
则2+15＝17，即另外一个学生的编号为17，
9. 设??＝log23，??＝log46，??＝10lg2，则（ ） A.??>??>?? B.??＝??>?? C.??>??>?? D.??>??>?? 【答案】 A
【考点】
对数值大小的比较 【解析】
由对数的运算性质及对数式的单调性进行大小比较． 【解答】
∵ ??＝log23，??＝log46＝log2√6<2，??＝10lg2＝2，且3>√6，
试卷第3页，总12页
∴ ??>??>??．
10. 若数据??1，??2，…，????的方差为??2，则数据????1+??，????2+??，…，??????+??的方差为（ ） A.??2 B.??2 C.??2+??2 D.??2??2 【答案】 D
【考点】
极差、方差与标准差 【解析】
根据数据??1，??2，…，????的方差写出数据????1+??，????2+??，…，??????+??的方差即可． 【解答】
数据??1，??2，…，????的方差为??2，
则数据????1+??，????2+??，…，??????+??的方差为(????)2＝??2??2．
11. 执行如图所示的程序框图，则输出??的值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】 C
【考点】 程序框图 【解析】
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量??的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 【解答】
当??＝1时，满足进行循环的条件，??=当??=
9108
910
，??＝8； ，??＝7；
时，满足进行循环的条件，??=
8
107
当??=10时，满足进行循环的条件，??=10，??＝6； 当??=10时，不满足进行循环的条件， 故输出的??值为6，
|2???1|,??≤2
12. 设函数??(??)={ ，若互不相等的实数??，??，??满足??(??)＝??(??)＝??(??)，
???+5,??>2
试卷第4页，总12页
7
则2??+2??+2??的取值范围是（ ） A.(16,?32) B.(17,?35)
C.(18,?34) D.(6,?7)
【答案】 C
【考点】
分段函数的应用 【解析】
画出函数的图象，利用数形结合判断??、??、??的范围与关系，然后求解2??+2??+2??的取值范围． 【解答】
|2???1|,??≤2
画出函数??(??)={ 的图象如图：互不相等的实数??，??，??
???+5,??>2
满足??(??)＝??(??)＝??(??)，可得??∈(?∞,?0)，??∈(0,?1)，??∈(4,?5)，当图中红线， 对应的函数值接近1时，
函数趋向最小值：0+2+24＝18，
当函数值趋向0时，表达式趋向最大值：1+1+25＝34． 则2??+2??+2??的取值范围是(18,?34)．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
若执行下列程序，则输出结果________．
【答案】 945
【考点】
伪代码（算法语句） 【解析】
根据题意一步一步运算，直到跳出运算． 【解答】
??＝1，??＝3，??≤9，继续循环； ??＝3，??＝5，??≤9，继续循环； ??＝15，??＝7，??≤9，继续循环； ??＝105，??＝9，??≤9，继续循环；
??＝945，??＝11，??≤9矛盾，跳出循环；
关于统计数据的分析有以下结论：
①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每一个数；
②将一组数据中的每一个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任取一排的人数进行调查属于分层抽样；
④平均数、众数与中位数都能够为我们提供关于数据的特征信息， 其中错的是________．（填序号） 【答案】 ①③
试卷第5页，总12页
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