小学工程问题精选题含答案
工程问题
知识要点:
1、分数工程应用题,一般没有具体的工作总量,工作总量常用单位“1”表示,用1/工作时间 表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题,一般都就是围绕寻找工作效率的问题进行。
3、工作效率、工作时间、工作总量就是工程问题的三个基本量,解题时要注意对应关系。
例题:
例1、一项工程,甲队单独干20天可以完成,甲队做了8天后,由于另有任务,剩下的工作由乙队单独做15天完成。问乙队单独完成这项工作需多少天？
7
例2:一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的 ,乙
30队单独完成全部工程需要几天？
【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率与就是
1
,只要求出甲队货乙队的工作效率,15
则问题可解,然而这正就是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2711
天的工作量 － ×3＝ ,从而求出甲队的工作效率。所以
301530
171
1÷【 －( － ×3)÷(5－3)】＝20(天)
153015
答:乙队单独完成全部工程需要20天。
例3:移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟11
栽了1小时,还剩总棵数的 没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红
16柿苗多少棵？
【思路导航】把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后,
哥哥又独做了2小时”,就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几。
哥哥每小时栽总数的几分之几 1113
(1－ － ×1)÷(3－1)＝
16832 一共要移栽的西红柿苗多少棵 313
7÷【 －( － )】＝112(棵)
32832 答:共要移栽西红柿苗112棵。
小学工程问题精选题含答案
例4:一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小22
时,可以完成这项工作的 ;如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的 。
33如果由甲、丙合做,需几小时完成？
2
【思路导航】将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的 ”组合成
3
2
“甲工作4小时,甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的 ”,则求出甲的
3
工作效率。同理,运用“组合法”再求出丙的工作效率。
甲每小时完成这项工程的几分之几 211
( － ×2)÷(6－2)＝
3612 丙每小时完成这项工程的几分之几 211
( － ×3)÷(6－3)＝
3618
甲、 丙合做需完成的时间为: 111
1÷( + )＝7 (小时)
12185
1
答:甲、丙合做完成需要7 小时。
5
例5:一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成？
【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成”组
合成“甲、乙两队各修(4+7)＝11天后,再由丙队单独修了7天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。
丙队每天修这条公路的
111
【1－( + )】×(4+7)＝
243040 三队合修完成时间为
111
1÷( + + )＝10(天)
243040
答:10天可以完成。
练一练: 1、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,
小学工程问题精选题含答案
3
共完成任务的 。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成？
20
5
2、 某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的 。如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队
24
独做3天,能完成全部工程的
13
。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 24
3、 加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加
3
工6小时,共加工了这批零件的 。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共
5有多少个？
4、 修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条
3
公路的 没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？
10
5、 一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成。如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,
13
可以完成这项工作的 ;如果甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的
1811
。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？ 18
6、 一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合
做3天后,余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？
7、 一件工作,甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。这件
工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？
8、 一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加
入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成？
开创思维:
1、一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成、现在两队合作,其间甲队休息了
小学工程问题精选题含答案
2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)、问开始到完工共用了多少天时间？
1113解答:甲队单独做8天,乙队单独做2天,共完成工作量 ?8??2?余下的工作量就是两队共同合作的,需要的天数就是 2+8+ 1= 11(天)、
103016
(1? 1311)?(?)?1151030
2、有两个同样的仓库A与B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要
15小时。甲与丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间？
完成一个仓库的搬运,甲的工作效率=1/10, 乙的工作效率=1/12,丙的工作效率=1/15。 完成两个仓库的搬运,甲的工作效率=1/20, 乙的工作效率=1/24,丙的工作效率=1/30。 根据她们工作的安排可以瞧出,三人都始终未停, 一直到完成两个仓库的搬运任务。她们所用的时间 =1/(1/20+1/24+1/30)=8(小时)。
乙用了8小时完成了B仓库的8*1/12=2/3,还剩1/3, 就是由丙来完成的。丙帮助乙所用的时间=(1/3)/(1/15) =5(小时)。很显然,帮助甲干了3小时。
课堂练习:
一、填空题
1.二十八亿九千零六万三千零五十,写作( ),改写成以“亿”做作单位的数就是( ),省略万后面的尾数就是( )。
2.如果A=60,B=42,那么A、B的最大公因就是( ),最小公倍数就是( )。
3.在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项就是最小的质数,另一个内项就是( )。
4.一种树的成活率就是98%,植树4800棵成活了()棵,要种活2450棵树需要种树( )棵。 5.在比例尺就是1:50000的图纸上,量及两点之间的距离就是18厘米,这两点的实际距离就是( )千米。
6.一个圆柱体与一个圆锥体等底等高,她们的体积与就是72立方分米,圆锥的体积就是( )立方分米,圆柱体的体积就是( )立方分米。
7.一个正方形的边长增加2厘米,面积增加了20厘米,扩大后正方形的面积就是( )平方厘米。
小学工程问题精选题含答案
二、选择题
22
1、两根同样长的钢筋,从一根截去它的 ,从另一根截去 米,余下的部分( )。
33A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较 2.小麦的出粉率一定,小麦的重量与磨成的面粉的重量( ) A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例 3.一个三角形三个内角度数比就是2:3:5,这个三角形就是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形
4.一个数按“四舍五入”法则保留一位小数就是3、0,这个数可能就是( )。 A、3、81 B、3.04 C、2、896 D、2、905
三、判断题
1、任意两个相等的自然数(0除外)都就是互质数。 ( ) 2.45克糖溶入100克水中,糖占糖水的45%。 ( ) 112
3.a、b就是两个不为零的数,若a的 等于b的 ,那么a就是b的 。 ( )
2334.订《中国少年报》的数量与所用的总钱数成反比例。 ( ) 1
5.15:30化简后得 ,与其比值相等。 ( )
2
1、一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天？
2
2、甲、乙二人与做一项工程,做了8天,完成 ,余下的工程叫乙独做,又做了16天才完成,
3问二人独做各需要几天？
3、一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假？
3
4、从甲城到乙城,卡车6小时可行全程的 ,客车行完全程要比卡车少用2小时。如果卡车、
5客车分别从甲、乙两城同时相对开出,4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？
5、一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成。现由2个老工人与4个徒工同时合做,几天可以完成？
小学工程问题精选题含答案
