高考大题练习（解三角形1）
1、在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求
cosA?2cosC2c?a． ?cosBbsinC1的值； （2）若cosB?,b?2，求?ABC的面积S． sinA42、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinC?cosC?1?sin（1）求sinC的值；
（2）若a2?b2?4(a?b)?8，求边c的值．
3、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．
C． 2?1（1）若sin(A?)?2cosA，求A的值；（2）若cosA?,b?3c，求sinC的值．
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4、?ABC中，D为边BC上的一点，BD?33,sinB?
高考大题练习（解三角形1、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知
a?1,b?2,cosC?1． 453,cos?ADC?，求AD． 135（1）求?ABC的周长； （2）求cos(A?C)的值．
2、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知sinA?sinC?psinB(p?R)，且
15ac?b2．（1）当p?,b?1时，求a,c的值； （2）若角B为锐角，求p的取值范围．
44
3、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．且2asinA?(2b?c)sinB?(2c?b)sinC． （1）求A的值； （2）求sinB?sinC的最大值．
14、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知cos2C??．
4（1）求sinC的值； （2）当a?2,2sinA?sinC时，求b,c的长．
高考大题练习（解三角形3）
ruuurA25uuu,AB?AC?3． 1、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos?251
（1）求?ABC的面积； （2）若b?c?6，求a的值．
??22、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C?)?cos(C?)?．
442（1）求角C的大小； （2）若c?23，sinA?2sinB，求a,b．
13、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且acosC?c?b．
2（1）求角A的大小； （2）若a?1，求?ABC的周长l的取值范围．
4、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2b?c)cosA?acosC?0． （1）求角A的大小； （2）若a?3，S?ABC?33，试判?ABC断的形状，并说明理由． 4高考大题练习（解三角形41、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且
2(a2?b2?c2)?3ab.
（1）求sin2A?B； （2）若c?2，求?ABC面积的最大值． 2（2）2、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4a2cosB?2accosB?a2?b2?c2． （1）求角B的大小；
urrurr（2）设m?(sin2A,?cos2C),n?(?3,1)，求m?n的取值范围．
urrurr13、已知m?(sin?x,cos?x),n?(cos?x,cos?x)(??0)，若函数f(x)?m?n?的最小正周期为
24?．
（1）求函数y?f(x)取最值时x的取值集合；
（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2a?c)cosB?bcosC，求f(A)的取值范围．
4、如图，?ABC中，sin?ABC343?,AB?2，点D在线段AC上，且AD?2DC,BD?． 233A
（1）求BC的长；（2）求?DBC的面积．
高考大题练习（解三角形5
2
D B C
1、在?ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos2A?3cos?B?C??1． (I)求角A的大小； (II)若?ABC的面积S?53，b?5，求sinBsinC的值．
2、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sin22C?sin2C?sinC?cos2C?1，且（1）求角C的大小； （2）求?ABC的面积． a?b?5，c?7．
3、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cosA?(3sinA?cosA)?（1）求角A的大小； （2）若a?22,S?ABC?23，求b,c的长．
4、设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，(a?b?c)(a?b?c)?ac． （1）求B； （2）若sinAsinC?
高考大题练习（解三角形6）
1、△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?bcosC?csinB． (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若b?2，求△ABC面积的最大值．
2、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且b2?c2?a2?bc． （1）求角A的大小；
2?1xxx（2）若函数f(x)?sincos?cos2，当f(B)?时，若a?3，求b的值．
22223?1，求C． 41． 2
3、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知B?（1）求sinC的值； （2）求?ABC的面积．
4、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且bcosC?(3a?c)cosB． （1）求sinB的值； （2）若b?2，且a?c，求?ABC的面积．
3
?3,sinA?,b?3． 35（2）高考大题练习（解三角形7）
xxx11、已知函数f(x)?3sincos?cos2?2222．
（1）求f(x)的单调区间；
（2）在锐角三角形?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2b?a)cosC?c?cosA，求f(A)的取值范围．
2、在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，asinAsinB?bcos2A?2a．
b（1）求； （2）若c2?b2?3a2，求角B．
a3、港口A北偏东30?方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为
21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
4、某巡逻艇在A处发现在北偏东45?距A处8海里的B处有一走私船，正沿东偏南15?的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以123海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向．
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高考大题练习（解三角形8）
1、如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB?90o，BD交AC于E，
AB?2．
（Ⅰ）求cos∠CAE的值； （Ⅱ）求AE．
D
E
A
C B
2、（辽宁17）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，C??． 3（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b； （Ⅱ）若sinB?2sinA，求△ABC的面积．
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解三角形大题经典练习
