1.2．1 有理数
【教学目标】
1．知识与技能 ①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类． ③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．
3．情感、态度与价值观
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．
【教学重点和难点】
重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里． 难点：掌握有理数的两种分类．
【教学过程设计】
（一）创设情境，导入新课
1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 答：15是正数 -12是负数
0既不是正数也不是负数
112、，-，0.5，-0.2又是什么数？
32答：分数。
（二）合作交流，解读探究
125 ①议一议：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2…
356你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．试着在列举一些。
说明：我们把所有的这些数统称为有理数．
②试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
正整数?整数?0??负整数有理数??分数?正分数负分数
说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？
③做一做：以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．
??正整数?正有理数??正分数?? 有理数?零
?负整数?负有理数????负分数? ④数的集合
把所有正数组成的集合，叫做正数集合．
试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
… … … … 128，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 75??正整数?正有理数???正分数 有理数?
?负整数?负有理数???负分数??正数??整数? 有理数?分数
?负数???零 〖答案〗 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈． 例3 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．
〖答案〗 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0． （四）总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？
由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．
?正有理数? 1．有理数按正、负可分为?零
?负有理数??整数 按整数分，可分为?
?分数 （1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？ （2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．
〖答案〗 （1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数． （2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．
2．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？
负数集合分数集合
〖答案〗 负分数 （五）课堂跟踪反馈 ① 夯实基础
1．把下列各数填入相应的大括号内：
11 -7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3
22 （1）整数集合{-7，3，0}
11 （2）分数集合{0.125，，-3，50%，-0.3}
221 （3）负分数集合{-3，-0.3}
21 （4）非负数集合{0.125，，3，0，50%}
211 （5）有理数集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3}
22 2．下列说法正确的是（Ｄ）
Ａ．整数就是自然数 Ｂ．0不是自然数 Ｃ．正数和负数统称为有理数 Ｄ．0是整数而不是正数
3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2?千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 0.6 千克．
② 提升能力
4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？
〖答案〗a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．
5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，?超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下： －2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？ （2）这10名男生共做了多少个引体向上？ 〖答案〗（1）50%；（2）5×10-1=49（个） ③ 开放探究
若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？
〖答案〗在Ａ地西边5米处． （六）布置作业：课本第八页练习题
【教学板书】
1.2.1有理数 ??正整数正有理数??正整数?正分数??整数?0?? 有理数 ??零负整数有理数???正分数?负整数分数??负有理数?负分数 ??负分数?
【教学反思】
本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对
有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
人教版数学七年级上册1.2.1有理数 教案
