【题1】（2016?成都第28题）
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点
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H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．
（1）求a的值及点A，B的坐标；
（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；
（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．
【题2】（2016?泰安第28题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B． （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
【题2】（2016?东营第25题）
【题3】（2016?扬州第28题）如图1，二次函数y=ax2+bx的图像过点A（-1，3），顶点B的横坐标为1.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P在该二次函数的图像上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图像与该二次函数的图像交于O、C两点，点
T为该二次函数图像上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，
且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于点N。若在点TON2运动的过程中，为常数，试确定k的值。
OM 参考答案：（1）y?x2?2x
4）或P（3?1，2） （2）P（5?1， （3）k=
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Ayyy31AMNCTx图3-1OB图1xOB图2（备用图）xO
中考数学分类汇编二次函数压轴题含答案
