快递公司送货策略
摘要
快递是快递公司快速收集、运输和递送客户文件、物品或货物的一种效劳.合理选择送货线路并制定业务员分派方案是极其重要的,它不仅可以加快配送速度,提高效劳质量,还可以有效的降低配送本钱,增加经济效益.
本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规划的前提下，确定所需的业务员人数，每个业务员的行程路线，总的运行公里数及费用最省的策略。对此,本文重点讨论的问题是快递公司如何雇佣多少业务员送货,如何确定每个业务员的运行线路以到达费用最省的目的。
在问题一中，由于不要考虑业务员费用，所以我们以业务员所走路程最短为目标函数：
min?[?(dRj?1m?1Nk?1)?d0RRjmjm?1j1?d0Rjkj]
先假定将送货点划分为N个区域，然后用LINGO软件进行求解，得出最短送货距离，然后引入路径矩阵D，用MATLAB编程求解得出业务员的最正确行走路径及所需要的业务员个数5人。
在问题二中，主要考虑业务员的费用，通过对载货费用与空载费用求和得到所需总费用。所以，我们以总费用最小为目标建立动态规划模型：
min?(3??(?dRj?1m?1n?1Nkm?1jnRjn?1?d0R)?G(Rjm)?2d0R)
j1jk通过运用LINGO和MATLAB软件求解得出最优送货路线及送货费用。
在问题三中，我们沿用问题一的模型，并将其中每趟送货不超过6个小时的约束条件改为不超过8个小时，得出最有送货路线及业务员人数4人。
关键字：路程矩阵 动态规划 遗传算法
一、问题重述
目前，快递行业正蓬勃开展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。
假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处〔如图2〕，每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
〔1〕请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略〔即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数〕；
〔2〕如果业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/km?kg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略； 〔3〕如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？
二、问题假设与符号说明
2.1模型的假设
假设1：每天每个送货点只由一个业务员送一次货
假设2：业务员在送货区域内只走最短路径 假设3：各个业务员相互独立，互不影响
假设4：送货运行路线均为平行于坐标轴的折线
假设5：各业务员在中途除了送货之外没有其它时间耽误 2.2符号说明 符号 符号说明 用0、1表示第i个送货点是否属于第j个送货区 w ijG i第i个送货点的邮件+重量 dmn 两送货点之间的最短折线距离 第j个送货区内的k个送货点之间的有序线路解集 Rjm d0R j1表示原点和第j个送货区内第一个送货点之间的距离 表示原点和第j个送货区内最后一个送货点之间的距离 d0RD jkj 路径矩阵 三、问题分析
此题是一个典型的中国邮递员问题，要求我们根据各种约束条件为快递公司建立出比拟合理的送货策略。
针对问题一：要求我们根据时间和重量等方面的约束来建立一个合理的邮件配送模型。模型以邮递员数量最少且送货总距离最小为最正确送货策略。考虑到送货时间由送货行驶距离和行驶速度来决定〔送货点个数和位置确定的情况下〕，所以当送货所需的总行驶距离为最小时，所需的送货时间和所需的邮递员个数都将最少。因此我们考虑建立以送货总行驶距离最小为目标函数的数学模型。以此为根底将送货点分到假设干区内，然后确定由多少邮递员分别给哪几个区送货。
针对问题二：此问给出了具体的运输费用，要求我们求解费用最省的送货策略，因此我们根据运费和送货行程的关系建立费用最省模型，并结合各种约束条件来计算求解。
针对问题三：此问即在问题一的根底上将约束条件中每个业务员平均每天的工作时间从不超过6个小时改为了不超过8个小时，因此我们可以沿用第一问的模型，改变时间约束条件来进行求解计算。
四、模型的建立与求解
问题一：建立一个合理的送货模型
〔一〕模型分析建立
此问要求我们根据时间和重量等方面的约束来建立一个合理的邮件配送模型。当邮递员数量最少且送货总距离最小时可得到比拟合理的送货策略。
当送货所需的总行驶距离为最小时，所需的送货时间和所需的邮递员都将最少。因此我们考虑建立以送货总行驶距离最小为目标函数的数学模型。为了得到简化的数学模型，我们首先假定将所有送货点分为N个送货区，在最优化总体送货总距离的根底上为N个送货区分得一些送货点，并得出此区域内的送货具体线路〔即顺序〕，然后再根据时间的约束为每位邮递员分配送货区域，以此来得到一个较优的合理的送货方案。
先设立如下变量：
wij： wij?{0表示第i个送货点不属于第j个送货区
1表示第i个送货点属于第j个送货区Rjm：第j个送货区内的k个送货点之间的有序线路解集 dmn:两送货点之间的最短折线距离 Gi：第i个送货点的邮件重量
快递公司送货策略(doc 8页)
