2021年山东省聊城市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．(3分)(2021?聊城)在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为( ) A0 ．
考点:
分析:
解答:
解:画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上， 可得:
∵C点位于数轴最左侧，是最小的数 故选C．
本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．
．
有理数大小比较．
B
﹣
C﹣2 ．
．
D
点评:
2．(3分)(2021?聊城)如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是( )
A．
考点:
分根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 析:
解答: 解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，
故选:B．
简单几何体的三视图．
．
B
．
C
．
D
点评: 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表
示．
3．(3分)(2021?聊城)今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表: 评委代号 A B C D E F G 评分 90 92 86 92 90 95 92 则张阳同学得分的众数为( ) A． 95 B． 92 C． 90 D． 86
考点: 众数
分析: 根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数．
解答: 解:张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，故张阳得分的众数为92分．
故选B．
点评: 考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数．
4．(3分)(2021?聊城)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为( )
53° 57° 60° A． C． D．
考点: 平行线的性质．
分析: 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角
相等可得∠2=∠3．
解答: 解:由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，
∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=57°． 故选C．
55° B．
点评: 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记
性质是解题的关键．
5．(3分)(2021?聊城)下列计算正确的是( )
A． 2×3=6 B． += C． 5﹣2=3 D．
÷=
考点: 二次根式的加减法；二次根式的乘除法．
分析: 根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C． 解答: 解:A、2=2×=18，故A错误；
B、被开方数不能相加，故B错误； C、被开方数不能相减，故C错误；
D、
=
=
，故D正确；
故选:D．
点评: 本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．
6．(3分)(2021?聊城)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，此方程可变形为( ) A． B．
(x+)2= (x+)2= C． (x﹣
D．
(x﹣
)2=
)2=
考点: 解一元二次方程-配方法
分析: 先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后根据完全平方公式得出即可． 解答: 解:ax2+bx+c=0，
ax2+bx=﹣c，
x2+x=﹣， x2+x+(
)2=
)2=﹣+(
)2，
(x+，
故选A．
点评: 本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难
度适中．
7．(3分)(2021?聊城)如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为( )
山东省聊城市2021年中考数学试卷(word版,含解析)
