P的坐标；
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为2？若存在，2求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
（四）【2012乐山中考】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已
2
知实数m、n（m＜n）分别是方程x﹣2x﹣3=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
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（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标.
（五）【2012成都中考】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?
5x?m (m4为常数)的图象与x轴交于点A(?3，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线
y?ax2?bx?c (a，b，c 为常数，且a≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点
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B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1) ，M2(x2，y2)两点，试探究定值，并写出探究过程．
M1P?M2P 是否为
M1M2
（六）【2012黄冈中考】如图，已知抛物线的方程C1：y??1(x?2)(x?m)（m>0)m与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧。
（1）若抛物线C1过点M(2,2)，求实数m的值。
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（2）在(1)的条件下，求三角形BCE的面积。
（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点Ｈ的坐标。
（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点Ｆ，使得以点Ｂ,Ｃ,Ｆ为顶点的三角形与三角形BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。
Y
E B
O
2C X （七）【2013宜宾中考】如图，抛物线y?ax?bx?4a经过A（-1,0），C(0,4)两点，与x轴交于另一点B。 （1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
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（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且?DBP?45’求点P的坐标。
Y C A O B X
（八）【2013山西中考】如图，抛物线y?123x?x?4与X轴交于A,B,两点（点B42在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作棱形BDEC，
点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m,0）,过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
（1）求点A,B,C的坐标.
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中考必考二次函数动点问题出题方向和结题思路
