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中考必考二次函数动点问题出题方向和结题思路 

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② 三角形ABD与三角形 BOD是否相似?说明理由。 Y O B A

X D

【通法:用两点间的距离公式分别两个三角形的各边之长,再用相似的判定方法】

③ 在x轴上是否存在点P,使PB+PA最短?若存在求出点P的坐标,并求出最小值。若不存在,请说明理由。

Y

第 16 页 共 16 页

X O B A

【通法:在两定点中任选一个点(为了简单起见,常常取轴上的点),求出该点关于题中的动点运动所经过的那条直线的对称点的坐标,再把此对称点与余下定点相连】

④ 在y轴上是否存在点P,使三角形PAD的周长最小?若存在,求出点P的坐标,并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由。

Y O D X A

【通法:注意到AD是定线段,其长度是个定值,因此只需PA+PD最小】

⑤ 在对称轴x=1上是否存在点P,使三角形PBC是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

Y

第 17 页 共 17 页

C O B

X

x=1

【通法:对动点P的坐标一母示(1,t)后,分三种情况,若P为顶点,则PB=PC;若B为顶点,则BP=BC;若C为顶点,则CP=CB。分别用两点间的距离公式求出或表示各线段的长度】。

⑥ 若平行于x轴的动直线l与直线BD交于点F,与抛物线交于点P,若三角形ODF为等腰三角形,求出点P的坐标. Y O X D l F P B

【通法:分类讨论,用两点间的距离公式】。

在直线BD下方的抛物线上是否存在点P,使sPBD的面积最大?若存在,求出点P

的坐标,若不存在,请说明理由。

Y 第 18 页 共 18 页

O D X

?P

B 【通法:SPBD1?(y上(动)-y下(动))?(x右(定)-x左(定))】 2

⑧ 在直线BD下方的抛物线上是否存在点P,使四边形DOBP的面积最大?若存在,求出点P的坐标,并求出四边形面积的最大值;若不存在,请说明理由。

Y

O D X ?P B

【通法:S四边形DOBP=S

⑨ 在直线BD下方的抛物线上,是否存在点P,使四边形DCBP的面积最大?若存在,求出点P的坐标,并求出四边形面积的最大值;若不存在,请说明理由.

Y

DOB+SDBP或

S四边形DOBP=SBOP+SDPO】

第 19 页 共 19 页

【通法:四边形DCBP C O ?P D X

B S=SDCB+SDBP】

⑩ 在直线BD下方的抛物线上,是否存在点P,使点P到直线BD的距离最大?若存在,求出点P的坐标,并求出最大距离;若不存在,请说明理由。

Y O D X

B ?P 【通法:因为BD是定线段,点P到直线BD的距离最大,意味着三角形BDP的面积最大】

11 在抛物线上,是否存在点P,使点P到直线BD的距离等于2,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

Y

第 20 页 共 20 页

中考必考二次函数动点问题出题方向和结题思路 

②三角形ABD与三角形BOD是否相似?说明理由。YOBAXD【通法:用两点间的距离公式分别两个三角形的各边之长,再用相似的判定方法】③在x轴上是否存在点P,使PB+PA最短?若存在求出点P的坐标,并求出最小值
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