2024年小升初数学总复习知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米
2、面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体(容)积单位换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4、重量单位换算：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12 月 小月(30 天)的有:4\\6\\9\\11 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
常用数量关系等式
1、份数：每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、倍数：1 倍数×倍数＝几倍几倍数÷1 倍数＝倍几倍数÷倍数＝1 倍3、路程：速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、价量：单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、数据运算：加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
常用图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
1
周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底
面周长×高=ch(2лr 或лd)
表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3
奥数常用公式
1、平均数 总数÷总份数＝平均数 2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 5、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 6、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间 7、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度 8、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 9、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 10、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数
2
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
奥数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据 3.14×1＝3.14×2＝6.28 3.14 ×4＝3.14×5＝15.7 12.56 7＝3.14×3.14×8＝25.12 2、常用特殊数的乘积 25×3＝75 25×4＝100 125×4＝500 125×8＝1000 3、常用平方数
112=121 122=144 132
=169162=256 172=289 182 =324202=400 302=900 402
7702802=6400 =1600152 =4900 552=3025 =225452=2025652 4、关于常用分数与小数的互化
3.14×3＝9.42 3.15×6＝18.84 3.14×9＝28.26 25×8＝200 125×3＝375 625×16＝10000 37×3=111 142=196 192=361 502=2500 252=625 752=5625
152=225 102=100 602=3600 352=1225 852=7225
2/5=0.4 7/8=0.875 3/5=0.11/20=0.55 6/25=0.24
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 1/20=0.03/20=0.15 7/20=0.35 5 1/25=0.02/25=0.08 3/25=0.12 5 、常用立方数
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
1/5=0.2 5/8=0.625 9/20=0.45 4/25=0.16
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用
第一章 数和数的运算
一、概念
（一）整数
1 整数的意义：自然数和 0 都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能
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小升初数学总复习知识点总归纳(精心整理)
