知识点梳理
匀变速直线运动中的速度和时间的关系
1．公式：v?v0?at， at可理解为t时间内速度的变化量，即Δυ＝at．
公式中当υ0＝0时，υ＝at∝t，表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当a＝0，υ＝υ0时，表示物体做匀速直线运动．速度的大小和方向都不变．
2．公式υ＝υ0＋at的矢量性
因为υ、υ0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值．
3．平均速度：
v0?v?vtv?22，即匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度．
4、对v-t图像的理解
v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程，而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。对于初次接触的学生，应从何入手分析v-t图象呢？
（1）、找初速度——“看截距”
图象与坐标轴的交点叫截距，在v-t图象中，图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度，图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。如例4图所示物体初速度为-2m/s，2s末速度减为零。
（2）、找运动方向——看“上下”
当图象在时间轴上方时，速度值为正，说明速度方向与规定正方向相同。图象在时间轴下方，速度值为负，说明速度方向与规定正方向相反。图象与时间轴交叉，表示从该时刻开始，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。
（3）、找运动性质——看“形状”
匀速直线运动的速度v是定值，随时间不变，故图象是平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度
，随时间均匀变化，故图象是倾斜的直线。非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，
故图象是曲线。
（4）、找加速度——“看斜率”
a?图象的倾斜程度在数学中用斜率表示，而加速度
?v?t，故在v-t图象中斜率表示加速度。由图象倾
a?斜程度可直观确定加速度的大小，倾斜程度大加速度大。对图象直接利用
?v?t即可进行定量计算加速度。
考点题组训练
题组一 匀变速运动的特点
1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( ) A．速度越来越小 B．速度越来越大 C．加速度越来越小 D．加速度越来越大
2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是( ) A．相同时间内位移的变化相同 B．相同时间内速度的变化相同 C．相同时间内速率的变化相同 D．相同路程内速度的变化相同
3.下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是( ) A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动 B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的速度方向一定不变 D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变
4.(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A．第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量 B．第1 s内位移小于第2 s内的位移
C．第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量 D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线 5.(多选)关于直线运动，下列说法中正确的是( ) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的直线运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动 6.(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大 题组二 匀变速运动的速度公式
1.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
2.a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动．若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )
A．a、b的速度之差保持不变 B．a、b的速度之差与时间成正比 C．a、b的速度之和与时间成正比 D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
3.爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
4.汽车以10 m/s的速度在平直公路上行驶，若它以加速度大小为2 m/s进行刹车，则刹车时间是( ) A．5 s B．1 s C．3 s D．4 s
5.一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为( )
2
2
A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s
6.(多选)质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s，则( ) A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s C．质点速度一直增大 D．质点速度随时间均匀增大
7.(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 题组三 v-t图像
1、一个物体做直线运动，其速度－时间图象如图所示，由此可以判断该物体做的是 ( )
2
A． 初速度为零的匀加速运动 B． 初速度不为零的匀加速运动 C． 匀速运动 D． 匀减速运动
2.一物体做直线运动的速度图象如图所示，则该物体( )
A． 先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B． 先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C． 先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D． 先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
3.如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )
A． 甲做匀加速直线运动 B． 乙做匀加速直线运动 C． 甲和乙的加速度方向相同 D． 甲的加速度比乙的小
4.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图象如图所示，由此可知(
A． 甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1 B． 在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等 C． 甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1 D． 甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1
5.(多选)如下图所示是某物体运动的v－t图象，下列说法正确的是( )
A． 该物体的加速度一直不变 B． 3 s末物体加速度开始改变 C． 0～8 s物体一直做匀减速运动 D． t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
)
高一物理2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2024高一新生入学暑假物理预习讲练(原卷版)
