方程与不等式
满分：100分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列方程，以－2为解的方程是( ) A．3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3 C．5x－3＝6x－2 D．3x＋1＝2x－1
2．已知x＝3是方程2x－4＝x－m的解，则m的值是( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 3．下列不是方程2x＋3y＝13的解的是( )
?????x＝2，?x＝－1，?x＝－4，?x＝8，???A. B． C. D．? ?y＝3?y＝5?y＝6?y＝－1????
144．解分式方程－3＝时，去分母可得( )
x－22－xA．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4 C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝4 5．方程3x(x－1)＝4(x－1)的根是( ) 444
A. B．1 C.或1 D．或－1 333
6．下列对一元二次方程x2＋x－3＝0根的情况的判断，正确的是( ) A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是( ) A．a－1＜b－1 B．2a＜2b ab
C．－＞－ D．a2＜b2
33
8．一个三角形的三条边长分别为1,2，x，则x的取值范围是( ) A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
?2x＋1≥－3，?
9．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( )
?x＜1?
10．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收
费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是( )
A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x B．1.2×20＋2x＝1.5x 1.2＋2C.x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
2二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) x－8
11．不等式＞1的解集是 .
2
1
12．x的与5的和不小于3，用不等式表示为 .
2
13．写出二元一次方程x＋2y＝8的一组整数解：_______________________.
x－●
13．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1－，他翻阅了答案知道
5这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是 .
14．设x1，x2是一元二次方程x2－mx－6＝0的两个根，x1 15．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元． 17．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，则可列方程为 . 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) x－27－x 18．解不等式：≤，并求出它的正整数解． 23 x2 19．解方程：＝＋1. x＋2x－1 20．解方程：2(x－3)2＝x2－9. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 1 21．已知x2＋y2－2x－4y＋5＝0，求(x－1)2－xy的值． 2 22．为了改善生态环境，某乡村计划植树4 000棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵．原计划植树多少天？ 15．某品牌共享自行车的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆． （1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放多少辆？ （2）寒假里小明骑共享自行车去离家2000米的影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟．求小明去影视城时的平均速度． 23．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表： 次数 第一次 第二次 购买数量(件) A 2 1 B 1 3 55 65 购买总费用(元) 根据以上信息解答下列问题： （1）求A，B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
2024年中考数学复习检测—方程与不等式(含答案)
