统计学大作业
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一、问答题（10*3分）：
1、统计调查中常使用调查问卷，请问调查问卷的构成一般包括哪几部分？调查问卷设计的基本要求有哪些？
2、时间序列可以分解为四个影响因素，分别是哪些？用来描述时间序列的乘法模型和加法模型如何表示？说明乘法模型和加法模型的假设分别是什么？乘法模型和加法模型的假设哪个更容易成立？
3、什么是抽样误差？抽样误差的影响因素有哪些？抽样误差的各个影响因素如何影响抽样误差？抽样调查中的抽样误差可以消除吗？请说明原因。
二、判断分析题（5*2分，先判断正确与否，再分析理由）
1、甲企业今年一季度3个月产品的废品率分别是2.8%、2%、1.5%；而一季度3个月产品产量增长速度分别也是2.8%、2%、1.5%，所以一季度产品的月平均废品率和产品产量的月平均增长速度是相同的。
2．某商场根据近五年各个季度商品销售额数据计算的季节比率分别是：一季度95%、二季度108%、四季度112%，所以判断受季节因素影响最大的应该是三季度。
三、分析计算题（共60分）：
（请写清楚具体分析计算过程，计算结果保留两位小数）
1、（8分）（1）若某企业三种商品的销售额及销售量资料如下： 商 品 种 类 甲 乙 丙 绝对影响。
（2）若某企业三种商品的销售额及价格资料如下： 商 品 种 类 甲 乙 丙 绝对影响。
2、（8分）（1）某城市为了了解市民对当前公共交通的满意程度，随机抽取了90名成年人构成一个样本进行调查。满意程度分别表示为：A．很满意，B．比较满意，C．一般，D．不满意，E．很不满意。调查结果如下表所示：
基期销售额 （万元） 140 60 100 报告期销售额（万元） 138.6 78.4 101 个体销售量增长（％） 3 -2 1 根据上表资料分析三种商品销售额的变化及销售量、销售价格对销售额的相对影响和
基期销售额 （万元） 140 60 100 报告期销售额（万元） 138.6 78.4 101 个体销售价格增长（％） 3 -2 1 根据上表资料分析三种商品销售额的变化及销售量、销售价格对销售额的相对影响和
要求：绘制频数分布表，反映出评价等级的分布，说明数据的分布特点。
A D C B A E E C E A B D A C B A E A B B D C B A D B C C B C C B D B C C B C C B C B E C E E D A C A A D C B A D C D E C E B D A C A E D C B A D A D C B A E B E
C
C A A C C B C B B
（2）为了解一批灯泡的质量，从这批灯泡中随机抽取100只进行测试某一指标，得到下表所示结果： 7730 7435 7890 7878 7745 7612 7676 7810 7815 7710
7203 7890 7360 7880 7590 7752 7863 7020 7541 7821
7201 7598 7853 7515 7715 7524 7729 7812 7115 7774
7721 7609 7346 7842 7681 7893 7734 7746 7761 7706
6864 7894 7456 7578 7884 7759 7242 7503 7317 7744
7705 7709 7866 7510 7608 7876 7783 7895 7717 7708
7718 7801 7465 7838 7622 7727 7702 6992 7791 7888
7409 7711 7829 7520 7818 7341 7351 7782 7658 7785
7828 7212 7794 7591 7636 7583 7706 7164 7825 7784
7308 7811 7485 7759 7351 7741 7817 7020 7729 7800
要求：进行等距分组，编制变量数列，说明数据的分布特点。
3、（12分）2024年某乡对居民家庭用于文化娱乐方面的消费支出进行一次普查，得知在调查时段内的月平均支出是85元，月平均支出超过100元的家庭仅为11.2%。2024年，该乡大力倡导健康文明的文化娱乐活动。为了分析其效果，专门对该乡居民家庭2024年同期的文化娱乐支出进行了一次抽样调查。随机抽取了50个家庭，月平均支出调查数据如下表所示（单位：元）。
94 86 82 83 76 95 96 89 71 83 120 110 89 114 98 50个家庭的调查数据表 80 91 92 85 82 102 42 79 70 67 74 84 88 78 87 105 80 66 92 88 88 95 135 95 71 83 140 123 64 87 80 71 94 90 86 根据这一调查的结果对下列问题进行思考与分析：
（1）在0.05的显著性水平下，能否认为全乡居民用于文化娱乐消费的月平均支出有了显著的变化？
（2）以0.95的置信度对全乡居民用于文化娱乐消费的月平均支出进行区间估计；
（3）以上两个问题的结果存在什么样的联系？
（4）与2024年相比，全乡居民家庭中文化娱乐月平均支出超过100元的家庭所占比重有无显著变化？试以0.05的显著性水平进行推断。
4、（12分）2024年我国31个省市的部分数据如下表所示： 地 区 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 GDP（亿元） 社会消费品零售总额(亿元) 进出口总额 (亿美元) 年末城镇人口比重(%) 30319.98 18809.64 36010.27 16818.11 17289.22 25315.35 15074.62 16361.62 32679.87 92595.40 56197.15 30006.82 35804.04 21984.78 76469.67 48055.86 39366.55 36425.78 97277.77 20352.51 4832.05 20363.19 40678.13 14806.45 17881.12 24438.32 8246.07 2865.23 3705.18 1477.63 16537.1 7338.5 7311.1 14142.8 7520.4 9317.4 11747.7 5533.0 4124.01 1225.37 538.78 207.75 86.5 83.2 56.4 58.4 62.7 68.1 57.5 60.1 88.1 69.6 68.9 54.7 65.8 56.0 61.2 51.7 60.3 56.0 70.7 50.2 59.1 65.5 52.3 47.5 47.8 31.1 58.1 47.7 54.5 58.9 50.9 156.87 1144.29 206.74 264.11 12668.7 33230.4 25007.9 12100.1 14317.4 7566.4 33605.0 20594.7 18333.6 15638.3 39501.1 8291.6 1717.1 7977.0 5156.41 6640.43 4324.77 629.74 1875.35 482.36 2923.91 828.30 528.02 465.30 10847.08 623.38 127.45 790.40 899.37 76.01 298.95 533.15 60.00 6.96 37.81 7.23 18254.5 3971.2 6826.0 8938.3 3428.3 835.6 935.8 597.6 12199.08 3187.0 200.10 （1）GDP与社会消费品零售总额、GDP与进出口总额、GDP与年末城镇人口比重之间分别存在什么样的相关关系？其中相关性最强、最弱的相关关系分别是什么？试用相关系数给予说明。
（2）以GDP为因变量，若要建立一元线性回归方程，最好是以社会消费品零售总额、进出口总额、年末城镇人口比重中哪个指标为自变量？ 请说明原因。
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