（2）2014﹣2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是 ；
（3）据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为40亿元．若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少． 23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CE⊥AB于点E，⊙O的切线BD交OC的延长线于点D．
（1）求证：∠DBC＝∠OCA；
（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的长．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝kx（k≠0）交于点P（1，p）．M是函数y＝（x＞0）图象上一点，过M作x轴的平行线交直线y＝kx（k≠0）于点N． （1）求k和p的值； （2）设点M的横坐标为m．
①求点N的坐标；（用含m的代数式表示）
②若△OMN的面积大于，结合图象直接写出m的取值范围．
25．如图1，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠B＝∠ACD＝90°，AC﹣AB＝1．为了研究图中线段之间的数量关系，设AB＝x，AD＝y．
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（1）由题意可得＝，（在括号内填入图1中相应的线段）y关于x的函数表
达式为y＝ ；
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，根据（1）中y关于x的函数表达式描出了其图象上的一部分点，请依据描出的点画出该函数的图象； （3）结合函数图象，解决问题： ①写出该函数的一条性质： ； ②估计
AB+AD
的最小值为
．（结果精确到
0.1）
26．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝mx2+2mx+3的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，将其图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为F． （1）求点B的坐标及该函数的表达式；
（2）若二次函数y＝x2+2x+a的图象与F只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
27．如图1，等边三角形ABC中，D为BC边上一点，满足BD＜CD，连接AD，以点A为中心，将射线AD顺时针旋转60°，与△ABC的外角平分线BM交于点E． （1）依题意补全图1；
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（2）求证：AD＝AE；
（3）若点B关于直线AD的对称点为F，连接CF． ①求证：AE∥CF； ②
若
BE+CF
＝
AB
成
立
，
直接
写
出
∠
BAD
的
度
数
为 °．
28．在平面内，对于给定的△ABC，如果存在一个半圆或优弧与△ABC的两边相切，且该弧上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称这样的弧为△ABC的内切弧．当内切弧的半径最大时，称该内切弧为△ABC的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），B（0，6）．
（1）如图1，在弧G1，弧G2，弧G3中，是△OAB的内切弧的是 ；
（2）如图2，若弧G为△OAB的内切弧，且弧G与边AB，OB相切，求弧G的半径的最大值；
（3）如图3，动点M（m，3），连接OM，AM． ①直接写出△OAM的完美内切弧的半径的最大值；
②记①中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T．点P为弧T上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交x轴和直线AB于点D，E，点F为线段PE的中点，直接写出线段DF长度的取值范围．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】从圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，可以圆柱的侧面展开图的是长方形． 【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上， 得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形； 又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形． 故选：A． 2．若代数式A．x＝0
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x＝2
C．x≠0
D．x≠2
【分析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案． 【解答】解：若代数式解得：x≠2． 故选：D．
3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（ ）
有意义，则x﹣2≠0，
A．1.5cm2
B．2cm2
C．2.5cm2
D．3cm2
【分析】过C作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：过C作CD⊥AB于D，
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北京市海淀区2020年中考数学二模试卷(含解析)
