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中考模拟题
数 学 试 卷（六）
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1．估算27?2的值( A．在1到2之间
2．把多项式2x?8x?8分解因式，结果正确的是（ ） A．?2x?4?
3．若m+n=3，则2m?4mn?2n?6的值为（ ） Ａ．12
Ｂ．6
Ｃ．3
Ｄ．0
222)
C．在3到4之间
D．在4到5之间
B．在2到3之间
2
B．2?x?4?
2
C．2?x?2?
2
D．2?x?2?
24．二元一次方程组??x?y?2,的解是(
?x?y?0)
?x?0,?x?2,?x?1,?x??1,A．? B．? C．? D．?
y?2.y?0.y?1.y??1.????5. 如图所示的几何体的主视图是(
6．下列运算中，正确的是( )
A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4
7．如图，点A在双曲线y?
A．
B．
C．
D．
)
6
上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足x
C．47
D．22
为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为 ( ) A．27
B．5
1 / 11'.
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8．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是(
)
MHGCNFDBEAA．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
9．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是(
)
D B P1 A P M N PN1 M1
A．点A B．点B C．点C D．点D
C D
AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， 10．如图， ?AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是( P为?AB)
CA． 15 B． 20 C．15+52 D．15+55
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11．分解因式：x?2x= 12．请写出一个比5小的整数
13. a、b为实数，且ab=1，设P=“＜”或“＝”）．
14. 如图4所示，A、B、C、D是圆上的点，
则?C? 度． ?1?70°，?A?40°，
15．已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?B 1 C D （图4）
2ab11，Q=，则P Q（填“＞”、??a?1b?1a?1b?1A 16（x>0）图象x上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），
图5
2 / 11'.
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则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置） 16．(每小题7分，共14分） （1）解不等式：5x–12≤2(4x-3)
（2）先化简，再求值。其中x?3，y?2
11xy(?)2 2yxx?2xy?y
17．(每小题8分，共16分）
（1）计算：8－(3－1)0＋｜－1｜．
(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
3 / 11'.
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18．（满分10分）
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE．
C D
E
B A
19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人; （2）图7-1中a的值是 ;
（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人。
4 / 11'.
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20.（满分12分）
如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：
（1） 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； ．．．（2） 线段CD的长为 ；
（3） 请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对．．
应的正弦函数值是 。
（4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
图8
5 / 11'.
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