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绝密★启用前
五岳（湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线
上联考数学(文)试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜5}，B＝{x|0＜x≤2}，则A∩B＝（ ） A．{x|﹣1＜x≤2}
B．{x|0＜x＜5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
2．已知a，b∈R，3?ai?b?(2a?1)i，则（ ） A．b＝3a
B．b＝6a
C．b＝9a
D．b＝12a
x2y23．设双曲线2m?7m?2（m?0）的焦距为12，则m?（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
?x?y?04．若x,y满足约束条件??x?y?2，则z?4x?y的最大值为（ ）
??x?1?0A．?5
B．?1
C．5
D．6
5．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）
A．i?3?
B．i?4?
C．i?5?
D．i?6?
6．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为CC1，DD1的中点，则异面直线AF，
DE所成角的余弦值为（ ）
试卷第1页，总5页
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A．
1 4B．
15 4C．
26 5D．
1 57．某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（ ） A．1人
B．2人
C．5人
D．6人
………线…………○………… 8．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即CD?10尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设???BAC，现有下述四个结论： ①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③tan?23；④tan????172????4????7. 其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①③ B．①③④ C．①④ D．②③④
9．将函数f?x??sin??3x????6??的图像向右平移m?m?0?个单位长度，
得到函数g?x?的图像，若g?x?为奇函数，则m的最小值为（ ）
A．
??9 B．
29 C．
?18 D．
?24
10．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为r1，大圆柱底面半径为r2，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为h1，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为hh12，则
h?（ ） 2试卷第2页，总5页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
r2A．
r1?r?B．?2?
?r1?2?r?C．?2?
?r1?3D．r2 r1……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………11．已知定义在R上的函数f?x?满足f?x??f??x?，且在(0,??)上是增函数，不等式f?ax?2??f??1?对于x??1,2?恒成立，则a的取值范围是 A．?????3?2,?1?? B．??1,?1????2
C．???1,0???2?
D．?0,1?
12．已知函数f(x)?aex（a?0）与g(x)?2x2?m（m?0）的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数m变化时，实数a的取值范围为（ ） A．??4?4??e2,????? B．??8??e2,???? C．??0,e2?? D．??0,8??e2??
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
13rrrrrrb满足a?3b，cosa,b?1rrrr．设非零向量a，3，a??a?b??16，则b?______.
14．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.直角三角形最短的边称为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从1~5这5个数中随机选取3个不同的数，这三个数为勾股数的概率为______． 15．设a，b，c分别为?ABC内角A，B，C的对边.已知A??3，b?1，且
?sin2A?4sin2B?c?8?sin2B?sin2C?sin2A?，则a?______.
16．过抛物线C：x2?4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是______.
试卷第3页，总5页
五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题
