203研数学大纲1考三
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2013考研数学三大纲
试卷满分为150分,考试时间为180分钟 高等数学 线性代数
约56%
约22%
概率论与数理统计 约22% 单项选择题 填空题
8小题,每小题4分,共32分
6小题,每小题4分,共24分
解答题(包括证明题)
9小题,共94分
微积分
一．
函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
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函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 2.
理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
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3. 4. 5. 6.
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 了解数列和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。。
了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 9.
理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 本章考查焦点: 1.极限的计算.
2.函数连续性的性质及间断点的分类.
二． 一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求
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