专练13 万有引力与航天 1.(多选)火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么( ) 9A．火星的密度约为地球密度的8 9B．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的4 4C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的9 2D．火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的3 2．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) GMT2GMT2A. B. GMT2－4π2R3GMT2＋4π2R3GMT2－4π2R3GMT2＋4π2R3C. D. GMT2GMT23．人类对自己赖以生存的地球的研究是一个永恒的主题．我国南极科学考察队在地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P.若已知地球自转周期为T，引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得( ) A．物体的质量m B．地球的半径R C．地球的质量M D．地球的密度ρ 4．设想在地球赤道沿地球半径方向插入并固定一根“通天杆\\”，在“通天杆\\”上固定A和B两个太空实验舱，位置分别在同步卫星高度的上方和下方，A和B两个实验舱和“通天杆\\”便会随地球自转一起运动．以下各图表示“通天杆\\”对A、B两个实验舱作用力的方向，其中正确的是( ) 5．我国探月的“嫦娥工程\\”已启动，在不久的将来，我国航天员将登上月球．若某位航天员随登月飞船登上月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( ) 3hv26hv23hv23hv20000A.Gπrs2 B.Gπrs2 C.2Gπrs2 D.2Gπs2 6．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( ) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 7. (多选)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的线速度比乙的小 D．甲的角速度比乙的大 8. “嫦娥一号”探月卫星绕地球运行一段时间后，离开地球飞向月球．如图所示是绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是轨道2的近地点，B点是轨道2的远地点，卫星在轨道1上的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是( ) A．卫星在轨道2上经过A点时的速率一定大于7.7 km/s B．卫星在轨道2上经过B点时的速率一定大于7.7 km/s C．卫星在轨道3上所具有的机械能小于在轨道2上所具有的机械能 D．卫星在轨道3上所具有的最大速率小于在轨道2上所具有的最大速率 9．(多选)土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断( ) A．若v∝R，则该层是土星的一部分 B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群 1C．若v∝R，则该层是土星的卫星群 1D．若v2∝R，则该层是土星的卫星群 10．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( ) 111A.gr B.6gr C.3gr D.3gr 11．(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨a3道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即T2＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太． (2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定地月距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字) 12．(北京春季会考)2013年6月20日上午，王亚平在“天宫一号”中进行了中国载人航天史上的首次太空授课，如图甲所示．王亚平在失重环境下讲授并展示了弹簧秤实验、单摆实验、陀螺实验、水球实验等． 为了简化问题便于研究，将“天宫一号\\”绕地球的运动视为匀速圆周运动(示意图如图乙所示)．已知这次太空授课的时间为t，“天宫一号”距离地面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G. (1)求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的线速度大
2021高考物理专题13 《万有引力与航天》(含答案)
