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相交线与平行线
一、选择题
1. （2014?上海，第4题4分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠ 5
考点：同位角、内错角、同旁内角． 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，
并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 解答：解：∠1的同位角是∠2，
故选：A． 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形． 2. （2014?四川巴中，第3题3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（ ）
A．
80° B．
40° C．
60° D． 50°
考点：平行线的性质；角平分线的定义．
分析：根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM．
解答：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB， ∴∠B=∠FCM=50°．故选D．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
3. （2014?山东枣庄，第3题3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ）
A． 17° 考点： 分析： 解答： B． 34° C． 56° 平行线的性质；直角三角形的性质 D． 124° 根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 解：∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠A=34°， ∵∠DEC=90°， ∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°． 故选C． 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 4．（2014?湖南怀化，第2题，3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
点评：
30° 45° 50° A． B． C． D．6 0°
考点：平行线的性质． 专题：计算题． 分析：根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°． 解答：解：∵a∥b，
∴∠2=∠3， ∵∠1+∠3=90°，
∴∠1=90°﹣30°=60°， ∴∠2=60°． 故选D．
点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两
直线平行，内错角相等． 5．（2014?湖南张家界，第2题，3分）限如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A． 70° B． 100° C． 140° D．1 70°
考点：平行线的性质． 分析：延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三
角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：如图，延长∠1的边与直线b相交，
∵a∥b， ∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°， 由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°． 故选C．
点评：本题考查了平行线的性质， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，
熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．
6. （2014?山东聊城，第4题，3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）
A． 5 3° C．5 7° D．6 0°
考点：平行线的性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，
同位角相等可得∠2=∠3． 解答：解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，
∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=57°． 故选C．
B．5 5°
点评：本题考查了平行线的性质， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，
熟记性质是解题的关键． 7. （2014?遵义4．（3分））如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）
30° 36° A． C． D．4 0°
考点：平行线的性质． 分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=
∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解． 解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，
∴∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2， ∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°， ∴∠1+∠2=30°． 故选A．
35° B．
点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
8. （2014?十堰2．（3分））如图，直线m∥n，则∠α为（ ）
70° 65° 50° 40° A． B． C． D． 考点： 平行线的性质． 分析： 先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可． 解答： 解： ∠1=180°﹣130°=50°， ∵m∥n， ∴∠α=∠1=50°， 故选C． 点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 9.（2014?娄底9．（3分））如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（ ）
40° A． 考点： 平行线的性质． 分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数． 解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°， ∴∠3=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=50°． 故选：C． 45° B． 50° C． 60° D． 点评： 此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用． 10. (2014年湖北咸宁5．（3分）)如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A． 45° C．
考点： 平行线的性质；等边三角形的性质
60° B．
40° D． 30°
2019年中考数学试卷分类汇编：相交线与平行线（含答案）
