重点高中提前招生模拟考试数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，每题4分） 1．若x2﹣6x+1=0，则x4+xA．1
B．2
C．3
﹣4
的值的个位数字是（ ）
D．4
2．已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（ ） A．y=2（x﹣2）2+2
B．y=2x2+8x+6
C．y=2x2﹣8x+6
D．y=2x2+8x+10
3．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（ ） A．5 4．若A．0
B．1
C．2
D．3
，则S△ADE：
B．6
C．7
D．8
，则y的最小值是（ ）
5．如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且S四边形DBCE的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF； 记
，
，
，则有（ ）
试卷第1页，总5页
A．m＞n＞p B．m=n=p
C．m=n＞p D．m＞n=p
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1，⊙O2的半径分别为2，1．O1A为⊙O2的切线，AB为⊙O2的直径，O1B分别交⊙O1，⊙O2于C，D，则CD+3PD的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A．
B．
C．
D．
10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ） A．1.2元
B．1.05元
C．0.95元
D．0.9元
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10小题，每题4分）
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11．方程组的解是 ．
12．若对任意实数x不等式ax＞b都成立，那么a，b的取值范围为 ． 13．已知
，且a+b+c≠0，那么直线y=mx﹣m一定不通过第 象限．
为半径做弧，则三条弧与边BC围
14．如图，在直角△ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以成的图形（图中阴影部分）的面积为 ．
15．分解因式：2m2﹣mn+2m+n﹣n2= ．
16．有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有两位学生参加的概率为 ．
17．如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图．O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线．现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等．则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是 cm．
18．如图的数表，它有这样的规律：表中第1行为1，第n （n≥2）行两端的数均为n，其余每一个数都等于它肩上两个数的和，设第n （n≥2）行的第2个数为an，如a2=2，a3=4，则an+1﹣an= （n≥2），an= ．
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【初升高】湖南长沙市周南中学2024中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析
