第十一章 电路及其应用
11.2 导体的电阻
一、单选题：
1.鸟儿落在110 KV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为( )
A．鸟有耐高压的本领
B．鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电 C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟身体的电阻极大，所以无电流通过
【解析】 鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零． 【答案】 C
2.根据欧姆定律，下列判断正确的是( ) A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数 C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用 答案 C
U
解析 导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不成立，即≠常数，B错误；由U＝IR
I知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误． 3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分
别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
答案 A
l
解析 长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、S长度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．
4.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 答案 A
l
解析 由题意可知：lc＝2la＝2lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb
S＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.
5.如图所示是A、B两电阻的U－I图象，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是( )
A．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1 B．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2 C．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1 D．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2 答案 B
2.0
解析 U－I图象中图象的斜率表示电阻的阻值，则由题图可知，A的电阻RA＝ Ω＝10 Ω；B的
0.22.0
电阻RB＝ Ω＝5 Ω，则RA∶RB＝10∶5＝2∶1；电压相同时，电流与电阻成反比，故电流之比为1∶2.
0.46.如图所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变 B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值 答案 B
解析 U－I图象上某点与原点连线的斜率等于导体的电阻，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，同理，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误．
7.为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根同种材料的金属丝，测量值见下表：
金属丝 甲 乙 丙
由电阻定律可知阻值最大的金属丝是( ) A．甲 C．丙 答案 C
LL2LL
解析 由电阻定律得R甲＝2ρ，R乙＝ρ，R丙＝2ρ＝4ρ，故C正确．
S2SSS
8．如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
B．乙
D．三根金属丝的阻值一样大 金属丝长度 L L 2L 横截面积 S 2S S 电阻率 2ρ ρ 2ρ
c2R
A.2 aa2RC. bc答案 A
l
解析 根据电阻计算公式R＝ρ，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最
SacR′cbcc2c2
大，由此可得R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，则＝×＝2，故R′＝2R，选项A正确．
bcabRabaaa
9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm时，测得电阻为R，若盐水的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐
c2R
B. abD．R
水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻为( ) 451625A.R B.R C.R D.R 542516答案 D
l25S24lR2l2S155252525
解析 因＝，由V＝Sl知，＝，由R＝ρ得：＝×＝×＝，即R2＝R1＝R，故D项
l14S15SR1l1S244161616正确．
10．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
A．R1＞R2 C．R1＝R2 答案 C
la
解析 设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝
Sadρ
，可见正方形导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确． d
11.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为( )
B．R1＜R2 D．无法确定
11.2 导体的电阻(练习题)(解析版)
