;第一章
1-1 某液压油在大气压下的体积是50?10?3m3，当压力升高后，其体积减少到
49.9?10?3m3，取油压的体积模量为K?700.0Mpa，求压力升高值。
解： ?V?V'?V0'?49.9?10?3?50?10?3??1?10?4m3
k?V700?106?1?10?4 ?p????1.4Mpa ?3V050?101- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N?cm,试求其油液的动力粘度。
解：外筒内壁液体粘度：
up?n?D?8?3.14?0.1?2.512m/sfF??2T2T2?40?10?2??2?2?4?104N/m2ADAD?l0.1?3.14?0.2d??????dy??d?
dy???D/2d/2dy???d?0?0??D/2?d/2?4?104?0.05?0.049??????0.051Pa?S?02.5121-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长
度L＝14厘米，若油的粘度?＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？
解： F力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有
F=Ff＝?A(du /dy)
其中， A为活塞表面积，A＝л d L
又du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}
1
所以
F＝?A(du /dy)= ?×лdL × v/{(D-d)/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2 ×0.5/((12-11.96)×0.01)=8.54N
1-5 如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度
为??1000kg/m3，试求容器内真空度。 解：取水槽液面为基面。列出静力学基本方程：
pp?h?a ?g?g 则真空度为：
pa?p??gh?1000?9.8?1?9.8?103pa
1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？
解 :
p缸?p0??gh?p0图a中p缸?paa?图b中p缸?pbb?F4F??6.3Mpa 2Aa?dF4F??6.3Mp2Ab?D1-8图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。
解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：
PA+ρA g ZA＝ρB g ZB + ρ水银g h + PB
所以ΔPAB＝PA -PB＝ρB g ZB + ρ水银g h -ρA g ZA 因为76厘米高水银柱为P0
则60毫米高水银柱形成的压力P＝(60/760) × P0 所以（取g=10 P0＝105Pa）
2
ΔPAB＝1200×10×180×10－3＋60/760×105－900×10×200×10－3
＝2160＋7.89×103－1800＝8250 Pa
1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1?0.02m2,A2?0.04m2，求孔子的出流流
量以及点２处的表压力（取??1，不计损失） 解：取Ｂ面为基面，据图示两截面列出的能量方程：
p1V12p2V22??? ?g2g?g2g由于１截面与大气接触，则 p1?pa p2?pa??gh 且有连续方程：V1A1?V2A2?q
?q?2gH?11?22A1A22?10?10?0.326m3/s
11?0.0220.042则２处的表压力即 p'?p2?pa??gH?1?103?10?10?0.1Mpa 1-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面
高出400mm。如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30?10?6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？
解：如图，对1-1截面和2-2截面建立实际能量方程：
p1v12p2v22???h?其中（p1?pa,p2?pa??gh)?g2g?g2g又Qv1A1?v2A2?q故v1?q/A1,v2?q/A2?q?(2gh11?)A12A22?2?10?10?0.326m3/s1212()?()0.620.04
?P2??gh?103?10?10?105?0.1Mpa 3
1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q＝150L/min,油液的运动粘度?=34
×10－6m2/s,油液密度ρ=900 kg/m3。吸油管直径d＝60厘米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp＝0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04 MPa，求泵的吸油高度h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）
解：以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面泵吸油口液体流速：
V2 =4 q/лd2=4×150×10－3/(л×602×10－6) =53.1m/min=0.89m/s
Re= V2d/?=0.89×60×10－3/(34×10－6)=1570.6<2320
故油在管中为层流流动。 λ＝75/Re l=h
所以 沿程压力损失为ΔPλ＝λ×(l/d)× ρ×V22/2
＝(75/1570.6)×(h/0.6)×(900×0.892/2) ＝28.4h
局部压力损失为ΔPξ=ξ×ρ×V22/2=0.2×900×0.892/2=71.3Pa 所以 所有压力损失为ΔP＝ΔPλ +ΔPξ+ ΔP口 所以Pb= Pa－P泵 =ρgh +ρV22 /2+ ΔP?0.04 MPa 带入数字 解得H?2.36m
1-13 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流转过
90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（??1000kg/m3）
ur解：设导板对射流的作用力为F，，由动量方程得：
uruururF??g(v2?v1)
其中，v1,v2大小均为v，方向相差90度，由图示
v?2v1 方向与v1成135度.
2d F??g2v1?2?v2?()2?2?1000?20?3.14?0.052?4440N
2 4
ur其方向与水平方向v1成135度
1-15有 一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度
为30?10?3pa?s的液体，流量为q=20L/min，液体的密度?=900kg/m3,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。 解：
1?10?220?q60大管径： 平均流速：V1???1.06m/s1A1?(20?10?3)24V1d11.06?20?10?3 雷诺数： Re1???636?30?10?3/900 ?21?1020?q60小管径： 平均流速：V2???4.24m/s1A2?(10?10?3)24V2d24.24?10?10?3 雷诺数：Re2???1272?3?30?10/9001-16运动粘度?=40×10－6m2/s的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m3，管
道内径d=10mm,l=5m,进口压力P1＝4.0MPa, 问流速为3 m/s时，出口压力P2为多少？
解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：
ΔPλ＝?×(l/d)× ρ×v /2 其中?＝75/ Re Re＝vd/?
＝75ρ?l v/ 2d2
=75×900×40×10－6×5×3/（2×10×10－3×10×10－3）
=0.2025 MPa
所以P2＝P1－ΔPλ＝4－0.2025＝3.80MPa
1-17 试求如图所示两并联管的流量各为多少？已知总流量
q=25L/min,d1?50mm,d2?100mm,l1?30mm,l2?50mm,假设沿程压力损失系数?1?0.04,?2?0.03,则并联管路中的总压力损失等于多少？
解：设两并联管中的流量是q1，q2，，则有
q?q1?q2，
5
液压与气压传动（第二版）课后答案 - 王积伟编著
