∵a＞b， ∴3a＞3b， ∴选项D正确． 故选：D．
3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm
B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可． 【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm，2cm，4cm，
∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误； B.8cm，6cm，4cm，
∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确； C.12cm，5cm，6cm，
∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误； D.1cm，3cm，4cm，
∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D错误． 故选B．
4．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
D．
B．
C．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：
，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．
在数轴上表示为：
．
5．若二次三项式x﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（ ） A．4
B．﹣4 C．±4
D．±8
2
【考点】完全平方式．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值． 【解答】解：∵x﹣mx+16=x﹣mx+4， ∴﹣mx=±2?x?4， 解得m=±8． 故选：D．
6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（ ）
2
2
2
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°， ∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2， ∴AD∥BC； ③∵∠3=∠4， ∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5， ∴AB∥CD；
∴能得到AB∥CD的条件是①③④． 故选C．
7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组．
【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：故选：A．
8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，
【考点】命题与定理．
【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断①②④错误，根据平行公理可知③正确，由此即可解决问题．
【解答】解：①错误，相等的角不一定是对顶角． ②错误，两个角可能都是90°． ③正确．
④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直． 正确的是③． 故选A．
9．若关于x的不等式组A．a≤﹣1
恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）
D．﹣2＜a≤﹣1
B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可． 【解答】解：∵x的不等式组∴整数解为1，0，﹣1， ∴﹣2≤a＜﹣1， 故选B．
10．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ）
恰有3个整数解，
A．24 B．25 C．30 D．32
【考点】三角形的面积．
【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为△DGF∽△CEF，根据面积比等于相似比的平方可知S△DFG=4，可依次得出△DFE、△DEC、△BDE、△BDC的面积，由此得出结论．
【解答】解：过D作DG∥BC，交AE于G，则△DGF∽△CEF， ∵AD=BD， ∴AG=GE， ∴DG=BE， ∵BE=4EC， ∴
=2，
∵△DGF∽△CEF， ∴
=4，
=2，
∵S△CEF=1， ∴S△DFG=4， ∴
=2，
∴S△DEC=S△DFE+S△CEF=2+1=3， ∴S△BDE=4S△DEC=4×3=12， ∴S△BDC=S△BDE+S△DEC=12+3=15， ∴S△ABC=2S△BDC=2×15=30．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
﹣6
11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为 6.5×10 m．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.0000065=6.5×10； 故答案为：6.5×10．
12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）= ﹣4 ． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a﹣b=1，ab=﹣2， ∴原式=ab+2（a﹣b）﹣4=﹣2+2﹣4=﹣4， 故答案为：﹣4
13．若2=3，2=5，则2
m
n
3m﹣2n
﹣6
﹣6
﹣n
= ．
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末测试题4及答案解析-精品试卷
